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《高中数学必修一、必修四期末复习题_新课标人教A 版 答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、第一讲集合及其应用三、典型例题精讲【例1】解析：根据，得，，但，由元素的互异性.∴.答案：C又例：若3{1，，}，求实数的范围.答案：a≠0，±1，3，±【例2】解析：根据，得，为数集，为单位圆上的点集，∴.答案：A又例：解析：显然都是坐标平面内的点集，抛物线与圆有三个交点，ZXXK]即集合有３个元素，∴有8个子集.答案：D【例3】解析：∵⊆（∪），（∩）⊆，又∵∪＝∩，∴⊆，故选A.答案：A[来源:Zxxk.Com]又例：解析：∵＝，＝，∴⊆U.答案：B.【例4】解析：∵A∩B＝{－3}，∴－3∈A且－
2、3∈B，将－3代入方程：x2＋ax－12＝0中，得a＝－1，从而A＝{－3，4}.将－3代入方程x2＋bx＋c＝0，得3b－c＝9.∵A∪B＝{－3，4}，∴A∪B＝A，∴BA.∵A≠B，∴BA，∴B＝{－3}.∴方程x2＋bx＋c＝0的判别式△＝b2－4c＝0，∴由①得c＝3b－9，代入②整理得：（b－6）2＝0，∴b＝6，c＝9.故a＝－1，b＝6，c＝9.【例5】解析：A＝{x
3、y＝}＝{x
4、0≤x≤2}，B＝{y
5、y＝2x2}＝{y
6、y≥0}，∴A∪B＝[0，＋∞），A∩B＝[0,2]，因此A×B
7、＝（2，＋∞），故选A.答案：A61【例6】解析：（1）由已知得：log2（3－x）≤log24，∴，解得－1≤x＜3，∴A＝{x
8、－1≤x＜3}.由≥1，得（x＋2）（x－3）≤0，且x＋2≠0，解得－2＜x≤3.∴B＝{x
9、－2＜x≤3}.（2）由（1）可得∁UA＝{x
10、x＜－1或x≥3}，故（∁UA）∩B＝{x
11、－2＜x＜－1或x＝3}.又例:解析：由题意易得：B＝（0，＋∞），∁RB＝（－∞，0]，所以A∩∁RB＝{y
12、－2≤y≤0}.答案：A【例7】解析：∵A＝{x
13、x2－6x＋8＜0}，∴A＝
14、{x
15、2＜x＜4}.（1）当a＝0时，B＝，不合题意.当a＞0时，B＝{x
16、a＜x＜3a}，应满足即≤a≤2，当a＜0时，B＝{x
17、3a＜x＜a}，应满足即a∈.∴当AB时，≤a≤2.（2）要满足A∩B＝，当a＞0时，B＝{x
18、a＜x＜3a}，∴a≥4或3a≤2，∴0＜a≤或a≥4；当a＜0时，B＝{x
19、3a＜x＜a}，a≤2或a≥，∴a＜0时成立，当a＝0时，B＝，A∩B＝也成立.综上所述，a≤或a≥4时，A∩B＝.（3）要满足A∩B＝{x
20、3＜x＜4}，显然a＞0且a＝3时成立，∵此时B＝{x
21、3＜x
22、＜9}，而A∩B＝{x
23、3＜x＜4}，故所求a的值为3.又例:解析：集合A是方程mx2－2x＋3＝0在实数范围内的解集.（1）∵A是空集，∴方程mx2－2x＋3＝0无解.∴△＝4－12m＜0，即m＞.（2）∵A中只有一个元素，∴方程mx2－2x＋3＝0只有一解.若m＝0，方程为－2x＋3＝0，只有一个解x＝；若m≠0，则△＝0，即4－12m＝0，m＝.∴m＝0或m＝.（3）∵A中含有两个元素，∴方程mx2－2x＋3＝0有两解，满足，即，∴m＜且m≠0.61四、课后训练答案1.答案：D解析：当m＝0时，Q＝
24、P；当m≠0时，由QP知，x＝＝1或x＝＝－1，得m＝1或m＝－1.2.答案：B解析：由题意得M∩N＝{4，5}，M∪N＝{2，3，4，5，6，7}＝U，（∁UN）∪M＝{3，4，5，7}≠U，（∁UM）∩N＝{2，6}≠N，综上所述，选B.3.答案：C4.a＝15.答案：D解析：依题意，结合韦恩图分析可知，集合A∩B的元素个数是m－n，选D.6.答案：A解析：B＝{x
25、－1≤x≤1}，A∪B＝{x
26、－1≤x＜2}.7.答案：C解析：2011（A∪B），即2011A且2011B，故选C.8.答案：B解析：
27、P＝{x
28、log2x＜1}＝（0，2），Q＝{x
29、
30、x－2
31、＜1}＝（1，3），则P－Q＝（0，1].61第二讲函数的解析式、定义域和值域三、典型例题精讲【例1】解析：方法一（配凑法）∵＝，∴＝＝．方法二（换元法）设，则，于是＝，即＝．又例:解析：∵＝，又∵，有，∴＝，.再例:解析：令，，将代入，得＝∴＝（＞0，，）．【例2】解析：由，，．得 并且，，不能同时等于1或－1，所以所求函数为：＝或＝或＝或＝或＝或＝.又例:解析：设＝，则＝，＝，由＝，得．比较系数及常数项，得，∴，．∴＝．再例:解析：依题意，得
32、，即．∴．61又由，得．∵∈N+，∴，．∴＝1或＝2．又＝2，故当＝1时，＝0，不符合题意；当＝2时，＝2．∴．【例3】解析：∵ ……①将用代之，得……②由①，②得．又例：解析：方法一：由＝1，令＝，得，∴＝.方法二：令＝0，得，∴＝．【例4】解析：这个函数是两项之和，由第一项有：，由第二项有：，，取两者之交集，得所求函数的定义域为．又例:解析：（1）要使函数有意义，必须有，即．应填：．61（2）要使函数有意义，必须有≥0，
