数学多解问题的专4.ppt

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1、数学多解问题的专题复习庙滩中心学校李红广1、在数轴上与表示5的点相距3个单位长度的点表示的数是＿注意：数轴上表示与已知点相距的点要分左右两种情况，所以一般都会有两种情况。练习：在东西走向的公路上，甲在乙的东边4千米，丙与甲相距7千米，规定向东为正，则丙在乙的东边＿＿＿＿＿处。2或811千米或-3千米2，若∣a∣=2,则a=＿在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a数的绝对值。与原点相距有左右两边的两种情况。练习：若∣a∣=5,b=3,则a-b=＿+2或-22或-83.已知：∠AOB=60°，作射线OC，使∠AOC=2

2、8°，则∠BOC=＿注意：角要考虑角的内部和外部88°或32°练习：在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为50°，则∠B=＿70°或20°4、在等腰三角形中，如果有一个角为80°，则另两个角分别是＿＿＿＿注意：在等腰三角形中，要考虑已知角可能是顶角，也可能是底角同时，还要符合三角形的内角和定理。80°、20°或50°、50°练习：在等腰三角形中，如果有一个角为100°，则另个两个角分别为＿40°、40°5、在等腰三角形中，如果有两条边分别为2，3，则其第三条边的长为＿注意：在等

3、腰三角形中，要考虑已知边可能为腰，也可能为底的情况同时，还要符合三角形的三边的关系定理。练习：在等腰三角形中，如果有两边分别为1，2，则三角形周长为＿2或356、在直角三角形中，如果有两条边分别为3，4，则第三条边长为＿5或注意：直角三角形中，已知边可能是直角边，也可能是斜边。练习：已知两条线段的长分别为9㎝和12㎝，当第三条线段的长为＿＿＿＿＿时，这三条线段组成一个直角三角形。15㎝或3√77、已知：点P到圆上最远的距离是5㎝，最近的距离是1㎝，则此圆的半径为＿3或2注意：点和圆有三种位置关系。8、在同圆中，同弦

4、所对的圆周角＿相等或互补注意：在同圆中，一条弦对着两条弧。练习：A、B、C为⊙O上的三个点，若∠ABO=25°，则∠ACB=＿65°或115°9、⊙o的半径为13㎝，弦AB∥CD，且AB=24㎝，CD=10㎝，则AB与CD之间的距离是＿17㎝或7㎝注意：两弦可能在圆心的同旁，也可能在圆心的两旁。10、⊙o的半径为5㎝，点P是⊙o外一点，op=8㎝,以P为圆心的圆与⊙o相切，则⊙P半径为＿3㎝或13㎝注意：如果两圆相切，则两圆的位置有内切和外切；如果两圆相离，则两圆的位置有外离和内含。11、如图：D、E分别是边AB、

5、AC上的点，则使△AED与△ABC相似的条件是＿注意：相似三角形的相似要分情况考虑。∠AED=∠B或∠AED=∠C练习：在两个直角三角形中，∠ABC=∠BDC=90°，BC=√6，CD=2，当AB=＿＿＿时，这两个三角形相似。2√3或√3DCAB12、在△ABC中，AB=8，∠ABC=30°，AC=5，则BC=＿4√3+3或4√3-3注意：已知三角形的两边和一个角，三角形不固定，没有SSA定理，所以要分两种情况考虑。练习：已知三角形的两边的长分别为4，5，第三条边上的高为3，则这个三角形的面积＿12+3√7／2或1

6、2-3√7／213、已知三角形ABC的边BC在X轴上，顶点A在Y轴上，且点B的坐标为（-6，0）点C的坐标为（2，0），三角形ABC的面积为12，则A的坐标为＿（0，3）或（0，-3）练习：已知一次函数的图象过点（0，-2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则与X轴的交点坐标为＿（3，0）或（-3，0）注意：已知三角形的面积，又知与X轴或Y轴的交点，求与Y轴或X轴的交点坐标时，要分上下或左右之分两种情况练习题：1、已知：a、b互为相反数，且都不为0，c，d互倒数，x的绝对值是5，则2011（a+b）+cdx-2

7、a／b=＿2、已知：线段AB=10㎝，直线AB上有一点C，且BC=4㎝，M是线段AC的中点，则AM=＿㎝3、若㎡=4,则m=＿4、等腰△ABC中，一腰AC的中线BD把△ABC的周长分为12和15两部分，则△ABC的底边长为＿5、在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD于E，若OE：ED=1：3，AE=√3，则BD=＿6、将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是

8、=＿