课题：与圆有关的多解问题

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1、【学·案】课题：引题：1、△ABC内接于⊙O，∠BOC=110°，则∠A=°2、弦BC所对圆心角为110°，则弦BC所对圆周角为°【回顾与反思】例1、点P到⊙O上一点的最长距离为10,最短距离为6，求⊙O的直径。变式：圆的半径等于2，圆内一条弦长cm，则弦的中点与弦所对弧的中点的距离为。例2、在直径为50的⊙O中，弦AB=40，CD=48，且AB∥CD，求AB与CD之间的距离。变式：在⊙O中，直径AB=2，弦AC=，弦AD=，求∠CAD的度数。例3、如图，点A是半径为12cm⊙O上的一个定点，动点P从A点出发，以2πcm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到A时

2、立即停止运动。如果∠POA=90°，求点P的运动时间。变式：如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上任意一点，则能使OP的长为整数的点P有个。提高题：如图，直线AB经过圆O的圆心，与圆O交于A、B两点，点C在圆O上，且∠AOC=300，点P是直线AB上的一个动点（与点O不重合），直线PC与圆O相交于点E，问点P在直线AB的什么位置时，PE=OE？这样的点P有几个？并相应地求出∠OCP的度数。ABCPOE【收获与启发】