谷城一中高二下学期期终复习题三.doc

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1、谷城一中高二下学期数学期终复习题三一选择题（每小题5分，共50分）1．一条直线与一个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，是这条直线与这条斜线垂直的（）A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充要条件；D.既不充分又不必要条件2．在的展开式中，系数最大的项是（）A.第5、7项；B.第6项；C.第5、6项；D.第6、7项3．除以7的余数是　（）A.0；B.1；C.2；D.64．甲、乙独立地解决同一数学问题，甲解决这个问题的概率是0.8，乙解这个问题的概率是0.6,那么其中至少有1个人解决这个问题的概率是（　）A.0

2、.48；B.0.52；C.0.8；D.0.925．正方体的全面积是，它的顶点都在球面上，这个球的表面是（）A.；B.；C.；D.6．有个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的两数之和为偶数的概率是（）A.B.C.D.7．棱长为1的正方体中，、分别是和的中点，则直线与所成角的余弦值是（）A.B.C.D.8．知识竞赛中给一个代表队的4人出了2道必答题，和4道选答题，要求4人各答一题，共答4题，此代表队可选择的答题方案种数是（）A.B.C.D.9．设是直二面角，直线，且不与垂直，不与垂直，那么与（）A.

3、可能垂直,不可能平行B.可能垂直,也可能平行C.不可能垂直,可能平行D.不可能垂直,也不可平行.10．发行体育彩卷，号码从000001到999999，购买后揭号对奖，若规定：从个位数起，第一、三、五位是不同的奇数，第二、四、六位均为偶数时为中奖号码，则中奖面为（）(A)0.75%(B)0.36%(C)15.63%(D)36.26%二．填空题（每小题5分，共25分）11．若，则。12．有一个三角板ABC，，，是贴于桌面上，当三角板与桌面成时，AB边与桌面所成的角的正弦值是。13．为防止某突发事件发生，有甲、乙、丙、丁四

4、种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后，此突发事件不发生的概率（记为P）和所需费用如下表预防措施甲乙丙丁P0．90．80．70．6费用（万元）90603010预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施，在总费用不超过120万元的前提下，为使此突发事件不发生的概率最大，应采用的预防方案为_____________.514．半径为10的球面上有A、B、C三点，AB=6，BC=8，CA=10，则球心O到平面ABC的距离是________．15．在正方形中，过对角线的一个平面交于E，交于F，

5、则：①四边形一定是平行四边形；②四边形有可能是正方形；③四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形；④四边形有可能垂直于平面。以上结论正确的为　　。（写出所有正确结论的编号）三、解答题16．在的展开式中,有且仅有第五项的二项式系数最大.（1）求展开式中所有项的系数和；（2）求二项展开式中所有的有理项.17．甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.(Ⅰ)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;(Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2

6、次且乙恰好击中目标3次的概率;(Ⅲ)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?20、（1）设“甲射击4次，至少1次未击中目标”为事件A，则其对立事件为“4次均击中目标”，则（2）设“甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次”为事件B,则（3）设“乙恰好射击5次后，被中止射击”为事件C,由于乙恰好射击5次后被中止射击,故必然是最后两次未击中目标，第三次击中目标，第一次及第二次至多有一次未击中目标。故C1ABCDA1B118．已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是直角三角形，∠

7、C=90°，侧棱与底面所成的角为α(0°＜α＜90°)，点在底面上的射影落在上．(1)求证：AC⊥平面BB1C1C；(2)若AB1⊥BC1，D为BC的中点，求α；(3)若α=arccos，且AC=BC=AA1时，求二面角C1—AB—C的大小．解(1)∵B1D⊥平面ABC，AC平面ABC，∴B1D⊥AC，又AC⊥BC，BC∩B1D=D．∴AC⊥平面BB1C1C．(2)∵AC⊥平面BB1C1C，AB1⊥BC1，由三垂线定理可知，B1C⊥BC1．∴平行四边形BB1C1C为菱形，此时，BC=BB1．又∵B1D⊥BC，D为BC

8、中点，B1C=B1B，∴△BB1C为正三角形，∴∠B1BC=60°．(3)过C1作C1E⊥BC于E，则C1E⊥平面ABC．过E作EF⊥AB于F，C1F，由三垂线定理，得C1F⊥AB．∴∠C1FE是所求二面角C1—AB—C的平面角．设AC=BC=AA1=a，在Rt△CC1E中，由∠C1BE=α=，C1E=a．在Rt△BEF中，∠EBF=45°，E