2013届襄阳五中高三理科数学测试题（十）.doc

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1、2013届襄阳五中高三理科数学测试题（十）高三数学组2012.11.8一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的明个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知，其中x，y是实数，i是叙述单位，则x+yi的共轭复数为（）A．B．C．D．2.“”是“数列为递增数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3如图为一个算法的程序框图，则其输出结果是（）A．0B．2012C．2011D．14已知三边a，b，c的长都是整数，且，如果，则符合条件的三角形共有（）个A．124B．225C．300D．3255

2、若函数等于（）A．0B．1C．2D．46某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：考试次数x1234所减分数y4.5432.5显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（　）A．B．C．D．7.经过椭圆的右焦点任作弦，过作椭圆右准线的垂线，垂足，则直线必经过（　）A．　B．　　　C．　　　D．8设是定义在R上的偶函数，且，当时，，若在区间内的关于x的方程（a>0且a≠1）恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．9若偶函数满足，且时,，则方程的解的个数是（　　　）　　A.2个　　　　　B.3个　　　

3、　　C.4个　　　　　D.多于4个10设O为坐标原点，是双曲线的焦点，若在双曲线上存在点P，使得，则双曲线的渐近线方程为（）A、B、C、D、二、填空题：本大题共6个小题，考生共需作答五个小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应的题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。（一）必考题（11——14题）11.一只昆虫在边长分别为6，8，10的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于2的地方的的概率为。12.在三棱锥中，侧棱、、两两垂直，、、的面积分别为、、，则三棱锥的外接球的体积为_______13.存在两条直线与双曲线相交于四点A，

4、B，C，D，且四边形ABCD为正方形，则双曲线的离心率的取值范围为__________。14.双曲线的两个焦点为、，为双曲线上一点，、、成等比数列，则（二）选考题（请考生在15,16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选题目序号后的方框用2B铅笔涂黑。如果全选，则按15题作答结果计分）ACEBPDO•15．（选修4-5几何证明选讲）如图，是⊙的直径，是⊙的切线，与的延长线交于点，为切点．若，，的平分线与和⊙分别交于点、，求的值。_______16．（选修4-4坐标系与参数方程）已知抛物线C1的参数方程为(t为参数)，圆C2的极坐标方程为ρ＝r(r>

5、0)，若斜率为1的直线经过抛物线C1的焦点，且与圆C2相切，则r＝________.三、解答题：（本大题共六小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）第3页（共4页）第4页（共4页）17．已知中，、、是三个内角、、的对边，关于的不等式的解集是空集．（1）求角的最大值；（2）若，的面积，求当角取最大值时的值．18．某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为，(＞)，且不同种产品是否受欢迎相互独立。记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为0123(I)求该公司至少有一种产品受欢迎

6、的概率；(II)求，的值；(III)求数学期望.19．如图4，已知平面是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴的截面），BC是圆柱底面的直径，O为底面圆心，E为母线的中点，已知（I））求证：⊥平面；（II）求二面角的余弦值．（Ⅲ）求三棱锥的体积.20．已知函数（1）为定义域上的单调函数，求实数的取值范围：（2）当时，且，证明：。21．已知抛物线和直线没有公共点（其中、为常数），动点是直线上的任意一点，过点引抛物线的两条切线，切点分别为、，且直线恒过点.（1）求抛物线的方程；（2）已知点为原点，连结交抛物线于、两点，证明：.22．设函数．（Ⅰ）当时，过原点的直线与函数的图

7、象相切于点P，求点P的坐标；（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；（Ⅲ）当时，设函数，若对于]，[0，1]使≥成立，求实数b的取值范围.（是自然对数的底，）。.第3页（共4页）第4页（共4页）