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《2013届襄阳五中高三理科数学测试题(十).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013届襄阳五中高三理科数学测试题(十)高三数学组2012.11.8一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的明个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知,其中x,y是实数,i是叙述单位,则x+yi的共轭复数为()A.B.C.D.2.“”是“数列为递增数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3如图为一个算法的程序框图,则其输出结果是()A.0B.2012C.2011D.14已知三边a,b,c的长都是整数,且,如果,则符合条件的三角形共有()个A.124B.225C.300D.3255
2、若函数等于()A.0B.1C.2D.46某学生四次模拟考试时,其英语作文的减分情况如下表:考试次数x1234所减分数y4.5432.5显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系,则其线性回归方程为( )A.B.C.D.7.经过椭圆的右焦点任作弦,过作椭圆右准线的垂线,垂足,则直线必经过( )A. B. C. D.8设是定义在R上的偶函数,且,当时,,若在区间内的关于x的方程(a>0且a≠1)恰有4个不同的实数根,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.9若偶函数满足,且时,,则方程的解的个数是( ) A.2个 B.3个
3、 C.4个 D.多于4个10设O为坐标原点,是双曲线的焦点,若在双曲线上存在点P,使得,则双曲线的渐近线方程为()A、B、C、D、二、填空题:本大题共6个小题,考生共需作答五个小题,每小题5分,共25分,请将答案填在答题卡对应的题号的位置上,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分。(一)必考题(11——14题)11.一只昆虫在边长分别为6,8,10的三角形区域内随机爬行,则其到三角形顶点的距离小于2的地方的的概率为。12.在三棱锥中,侧棱、、两两垂直,、、的面积分别为、、,则三棱锥的外接球的体积为_______13.存在两条直线与双曲线相交于四点A,
4、B,C,D,且四边形ABCD为正方形,则双曲线的离心率的取值范围为__________。14.双曲线的两个焦点为、,为双曲线上一点,、、成等比数列,则(二)选考题(请考生在15,16两题中任选一题作答,请先在答题卡指定位置将你所选题目序号后的方框用2B铅笔涂黑。如果全选,则按15题作答结果计分)ACEBPDO•15.(选修4-5几何证明选讲)如图,是⊙的直径,是⊙的切线,与的延长线交于点,为切点.若,,的平分线与和⊙分别交于点、,求的值。_______16.(选修4-4坐标系与参数方程)已知抛物线C1的参数方程为(t为参数),圆C2的极坐标方程为ρ=r(r>
5、0),若斜率为1的直线经过抛物线C1的焦点,且与圆C2相切,则r=________.三、解答题:(本大题共六小题,共75分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)第3页(共4页)第4页(共4页)17.已知中,、、是三个内角、、的对边,关于的不等式的解集是空集.(1)求角的最大值;(2)若,的面积,求当角取最大值时的值.18.某公司向市场投放三种新型产品,经调查发现第一种产品受欢迎的概率为,第二、第三种产品受欢迎的概率分别为,(>),且不同种产品是否受欢迎相互独立。记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量,其分布列为0123(I)求该公司至少有一种产品受欢迎
6、的概率;(II)求,的值;(III)求数学期望.19.如图4,已知平面是圆柱的轴截面(经过圆柱的轴的截面),BC是圆柱底面的直径,O为底面圆心,E为母线的中点,已知(I))求证:⊥平面;(II)求二面角的余弦值.(Ⅲ)求三棱锥的体积.20.已知函数(1)为定义域上的单调函数,求实数的取值范围:(2)当时,且,证明:。21.已知抛物线和直线没有公共点(其中、为常数),动点是直线上的任意一点,过点引抛物线的两条切线,切点分别为、,且直线恒过点.(1)求抛物线的方程;(2)已知点为原点,连结交抛物线于、两点,证明:.22.设函数.(Ⅰ)当时,过原点的直线与函数的图
7、象相切于点P,求点P的坐标;(Ⅱ)当时,求函数的单调区间;(Ⅲ)当时,设函数,若对于],[0,1]使≥成立,求实数b的取值范围.(是自然对数的底,)。.第3页(共4页)第4页(共4页)
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