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时间:2020-02-26
《襄阳五中高三适应性考试(四)理科数学参考答案及评分细则.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、襄阳五中高三适应性考试(四)理科数学参考答案及评分细则一、选择题:CBDCDCABAD二、填空题11.2012.1113.14.402815.5[=16.三、解答题17.(1)由题意知,………………………………1分又,,所以,………………………3分即,即,又,所以,所以,即.…………6分(2)设,由,得,由(1)知,所以,,在△中,由余弦定理,得,……8分解得,所以,………………………10分所以.…………………………12分18.(Ⅰ)解:A班5名学生的视力平均数为,…………2分B班5名学生的视力平均数为.………………3分从数据结果来看A班学生的视力较好.………
2、………4分(Ⅱ)解:B班5名学生视力的方差较大.………………6分(Ⅲ)解:由(Ⅰ)知,A班的5名学生中有2名学生视力大于.则的所有可能取值为,,.………………7分所以;;.所以随机变量的分布列如下:012………………10分故.………………12分19.解:(Ⅰ)又得,∴数列{}是首项为1,公差为的等差数列…………………………3分…………………………6分(Ⅱ),当时==当也符合∴∴…………………………8分①+②…………………………10分①-②得∴…………………………12分20.(Ⅰ)因为∠BAF=90º,所以AF⊥AB,因为平面ABEF⊥平面ABCD,且平面ABE
3、F∩平面ABCD=AB,所以AF⊥平面ABCD,因为四边形ABCD为矩形,所以以A为坐标原点,AB,AD,AF分别为x,y,z轴,建立如图所示空间直角坐标系.所以,,,.所以,,所以,即异面直线BE与CP所成角的余弦值为.----6分(Ⅱ)因为AB⊥平面ADF,所以平面APF的法向量为. 第3页(共4页)高三5月适应性考试(四)数学(理科) 第4页(共4页)高三5月适应性考试(四)数学(理科)设P点坐标为,在平面APC中,,,所以平面APC的法向量为,所以,解得,或(舍).所以.----
4、---------------------12分21.解:(Ⅰ)椭圆C的方程为:……3分(Ⅱ)设Q(x,y),-5≤x≤5∴
5、MQ
6、2=(x-2)2+y2=x2-4x+4+16-x2=x2-4x+20……5分∵对称轴x=>5∴当x=5时,
7、MQ
8、2达到最小值,∴当
9、MQ
10、最小时,Q的坐标为(5,0)……7分(Ⅲ)设A(x1,y1),B(x2,y2),P(m,0)(-5≤m≤5),直线l:y=k(x-m)由得:∵-5≤m≤5,∴恒成立由韦达定理得:x1+x2=,x1x2=,……8分∴y1+y2=k(x1-m)+k(x2-m)=k(x1+x2)-2km=-y1y2
11、=k2(x1-m)(x2-m)=k2x1x2-k2m(x1+x2)+k2m2=……9分∴
12、PA
13、2+
14、PB
15、2=(x1-m)2++(x2-m)2+=(x1+x2)2-2x1x2-2m(x1+x2)+(y1+y2)2-2y1y2+2m2=(k2+1)·……11分∵
16、PA
17、2+
18、PB
19、2的值与m无关,∴512-800k2=0∴k=±.……13分22.解:(Ⅰ),……1分因为,,所以,解,得,所以的单调增区间为.…………………3分(Ⅱ)当时,由,得,,①当>1,即时,在上是减函数,所以在上的最小值为.②当,即时,在上是减函数,在上是增函数,所以的最小值为.③当,即时
20、,在上是增函数,所以的最小值为.综上,函数在区间上的最小值………………………8分(Ⅲ)设,则点N的横坐标为,直线AB的斜率=,曲线C在点N处的切线斜率,假设曲线C在点N处的切线平行于直线AB,则,即,………………………………10分所以,不妨设,,则,令,,所以在上是增函数,又,所以,即不成立,所以曲线C在点N处的切线不平行于直线AB.…………………………14分 第3页(共4页)高三5月适应性考试(四)数学(理科) 第4页(共4页)高三5月适应性考试(四)数学(理科)
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