江西省吉安市2021届高三数学上学期期末教学质量检测试题理.doc

《江西省吉安市2021届高三数学上学期期末教学质量检测试题理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江西省吉安市2021届高三数学上学期期末教学质量检测试题理(测试时间：120分钟卷面总分：150分)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x

2、x2≥3}，B＝{x

3、x－5<0}，则A.A∩B＝B.A∩B＝[，5)C.A∪B＝RD.A∪B＝(－

4、∞，－]U[，5)2.欧拉公式eiθ＝cosθ＋isinθ(e是自然对数的底，i是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的。它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系。若eiα表示的复数对应的点在第二象限，则α可以为A.B.C.D.3.已知a＝log70.3，b＝0.70.3，c＝70.3，则A.a

5、12.6cm，∠ACB＝，则《蒙娜丽莎》中女子嘴唇的长度约为(单位：cm)-10-A.12.6B.4πC.4.2πD.4.3π5.我国古代以天为主，以地为从，天和干相连叫天干，地和支相连叫地支，合起来叫天干地支。天干有十个，就是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、王、癸，地支有十二个，依次是子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、西、戌、亥。古人把它们按照甲子、乙丑、丙寅……的顺序而不重复地搭配起来，从甲子到癸亥共六十对，叫做一甲子。我国古人用这六十对干支来表示年、月、日、时的序号，周而复始，不断循环，这就是干支纪年法(即农历)。干支纪年历法，是屹立于世界民族之林的科学历法之一。今年(2020年)是庚

6、子年，小华的爸爸今年6月6日是56周岁生日，小华爸爸出生那年的农历是A.庚子B.甲辰C.癸卯D.丙申6.过圆O：x2＋y2＝5外一点P(3，2)作圆O的切线，切点分别为A，B，则

7、PA

8、＝A.B.2C.2D.37.已知平面向量a，b满足

9、a

10、＝，

11、b

12、＝1，a⊥(a＋2b)，则向量a，b的夹角为A.B.C.D.8.垃圾分类，人人有责。北京市从2020年5月1日开始实施《北京市生活垃圾管理条例》，北京将生活垃圾分为有害垃圾、可回收物、厨余垃圾和其他垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了某区四类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：-1

13、0-则下列结论中不正确的是A.厨余垃圾占垃圾总量的60%B.有害垃圾投放正确的概率为75%C.厨余垃圾投放正确的概率为90%D.生活垃圾投放错误的概率为15%9.将函数y＝sin(x－)的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的两倍，再向右平移个单位长度，得到函数y＝f(x)的图象。在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若f(2A)＝，且a＝4，b＝4，则△ABC的面积为A.4B.6C.8D.1010.定义在R上的函数f(x)满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，当x>1时，f(x)<0，则函数f(x)零点的个数为A.1个B.2个C.3个D.无数个11.如图所示，已知一个多面体的平面展开图由

14、一个边长为2的正方形和4个边长为2的正三角形组成，则该多面体的外接球的表面积为A.2πB.4πC.8πD.16π12.过抛物线y2＝2px焦点F(1，0)的直线l与抛物线交于A，B两点，且(m>1)，

15、AB

16、＝，则m＝A.2B.3C.4D.5-10-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.(x2＋)3展开式中的常数项为。14.曲线y＝sinx＋2cosx－1在点(，0)处的切线方程为。15.双曲线(a>0，b>0)的离心率为，则双曲线的渐近线方程为。16.构造法是数学解题的重要方法。如构造顶角为36°的等腰三角形，可以求解18°，36°的三角函数值，则sin18°＝。三、解答题

17、：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17－21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22－23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(本小题满分12分)已知{an}是公差不为0的等差数列，若a，as，a13是等比数列{bn}的连续三项。(I)求数列{bn}的公比；(II)若a1＝1，数列的前n和为Sn且Sn>，求n的最小值。18.(本小题满分