章末综合测评1常用逻辑用.docx

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1、章末综合测评(一)常用逻辑用语(时间120分钟，满分160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“有些负数满足不等式(1＋x)(1－9x)＞0”用“?”或“?”可表述为________．【解析】“有些负数”表示存在量词用“?”来描述．【答案】?x＜0，使不等式(1＋x)(1－9x)＞0．命题“∈，2＋x＋1＞0”的否定是__________.2?xRx【导学号：95902056】【解析】全称命题“?x∈M，p(x)”的否定为存在性命题“?x0∈M，﹁p(x0)”，故填?x0∈R，

2、x20＋x0＋1≤0.2【答案】?x0∈R，x0＋x0＋1≤03．在命题“若m＞－n，则m2＞n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是________．【解析】原命题为假命题，则逆否命题也为假命题，逆命题也是假命题，则否命题也是假命题．故假命题的个数为3.【答案】34．设θ∈R则“θ－π＜π”是“sinθ＜1”的__________条件．(填“充12122分不必要”，“必要条件”，“充要”或“既不充分也不必要”)πππ11【解析】由θ－12＜12?0＜θ＜6?sinθ＜2，而当sinθ＜2时，取θ＝－πππππ1ππ6，－6－12＝4＞12即si

3、nθ＜2?θ－12＜12，故“θ－π＜π”是“sinθ＜1”的充分不必要条件．12122第1页【答案】充分不必要条件5．下列命题：①?x∈R，sinx＝5；②1x∈，2＝；③∈，>0；④∈，2?xRlogx1?xR2?xRx2≥0.其中假命题是________.【导学号：95902057】因为?x∈R，sinx≤1<5【解析】2，所以①是假命题；对于②，?x＝2，1xlog2x＝1；所以②是真命题；对于③，根据指数函数图象可知，?x∈R，2>0；所以③是真命题；对于④，根据二次函数图象可知，?x∈R，x2≥0，所以④是真命题．【答案】①6．设n∈N*，一元

4、二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要条件是n＝________.【解析】由＝16－4n≥0得n≤4，又∵n∈N*，故n＝1,2,3,4，验证可知n＝3,4，符合题意；反之，当n＝3,4时，可以推出一元二次方程有整数根．【答案】3或47．若“x∈[2,5]或x∈(－∞，1)∪(4，＋∞)”是假命题，则x的取值范围是________.【导学号：95902058】x＜2或x＞5，【解析】根据题意得解得1≤x＜2，故x∈[1,2)．1≤x≤4，【答案】[1,2)8．给出以下判断：①命题“负数的平方是正数”不是全称命题；②命题“?x∈N，x3>x2”的否定是“?

5、x0∈N，使x30>x20”；③“b＝0”是“函数f(x)＝ax2＋bx＋c为偶函数”的充要条件；第2页④“正四棱锥的底面是正方形”的逆命题为真命题．其中真命题的序号是________．【解析】①②④是假命题，③是真命题．【答案】③9．命题“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是________.【导学号：95902059】【解析】由于存在性命题的否定形式是全称命题，全称命题的否定形式是存在性命题，所以“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否定形式为“?x∈R，?n∈N*，使得n

6、?x∈R，ax2－ax－2≤0”是真命题，则实数a的取值范围是________．【解析】当a＝0时，不等式显然成立；当a≠0时，由题意知a<0，＝a2＋8a≤0，得－8≤a<0.综上，－8≤a≤0.【答案】[－8,0]11．有下列几个命题：22①“若a>b，则a>b”的否命题；②“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；③“若x2<4，则－2

7、③原命题的逆否命题为“若x≥2或x≤－2，则x2≥4”真命题．【答案】②③．若＋是2－2x－3>0的必要不充分条件，则实数m的12xm1x取值范围是________．【解析】由已知，易得{x

8、x2－－－或＋1}，2x3>0}{x

9、xm又{x

10、x2－2x－3>0}＝{x

11、x<－1或x>3}，－1≤m－1－1

12、“(﹁﹁q)”是假命题．p)∨q”是真命题；④命题“p∨(其中所有