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时间:2021-03-03
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1、章末综合测评(一)基本初等函数(Ⅱ)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在“①160°;②480°;③-960°;④1530”°这四个角中,属于第二象限角的是()A.①B.①②C.①②③D.①②③④C[①∵90°<160°<180°,∴160°的角在第二象限;②∵480°=120°+360°,90°<120°<180,∴480°°的角在第二象限;③∵-960°=120°-1080,°∴-960°的角在第二象限;④∵1530°=90°+1440°,∴1530°的角在y轴的正
2、半轴上.故选C.]2.若2弧度的圆心角所对的弧长为2cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是()A.4cm2B.2cm222C.4πcmD.1cmDl21[由题可知α=2,l=2,则r===1,∴S=l·r=1,故选D.]α223.已知tanα=3,则2sin2α+4sinαcosα-9cos2α的值为()21A.3B.1011C.3D.30B[2sin2α+4sinαcosα-9cos2α=2sin2α+4sinαcosα-9cos2αsin2α+cos2α2tan2α+4tanα-9=2,tanα+12×32+4×3-921由于tanα=3,原式=32+1=10.]第1页4.
3、下列函数为奇函数的是()【导学号:79402038】A.y=xB.y=
4、sinx
5、C.y=cosxx-xD.y=e-eD[∵函数y=x的定义域为[0,+∞),∴函数y=x不具有奇偶性;易知函数y=
6、sinx
7、和y=cosx都是偶函数;对于函数y=ex-e-x有:f(-x)=e-x-ex=-(ex-e-x)=-f(x),∴函数y=ex-e-x是奇函数.].已知α为第二象限角,sinα+cosα=3,则cosα-sinα等于()531515A.-3B.-9C.15D.159331A[由sinα+cosα=3,两边平方得1+2sinαcosα=3,2sinαcosα=-2∴3.∵α
8、为第二象限角,∴sinα>0,cosα<0,∴sinα-cosα=sinα-cosα2=-αα=1512sincos3.∴cosα-sinα=-153.]π6.为了得到函数y=sin2x-3的图象,只需把函数y=sin2x的图象上所有的点()πA.向左平行移动3个单位长度πB.向右平行移动3个单位长度πC.向左平行移动6个单位长度πD.向右平行移动6个单位长度ππD[∵y=sin2x-3=sin2x-6,第2页∴将函数y=sin2x的图象向右平行移动π6个单位长度,π可得y=sin2x-3的图象.].已知-7π23π-33)a=tan,b=cos,c=sinπ,则a、b、c的
9、大小关系是(7644A.b>a>cB.a>b>cC.b>c>aD.a>c>bππ3A[a=tan-π-6=-tan6=-3,23ππ2b=cos4π=cos6π-4=cos4=2,33ππ2c=sin-4π=sin-8π-4=-sin4=-2,所以b>a>c.故选A.]8.如图1是函数y=f(x)图象的一部分,则函数y=f(x)的解析式可能为()图1ππA.y=sinx+6B.y=sin2x-6C.y=cos4x-πD.y=cos2x-π36C[T=πππ--6,∴T=,∴ω=4,排除A,B,D项,故选C.]21229.下列函数中,最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是()
10、【导学号:79402039】A.y=cos2x+πB.y=sin2x+π22C.y=sin2x+cos2xD.y=sinx+cosxA[y=cos2x+πsin2x,最小正周期=2π=-=π,且为奇函数,其图象关于2T2原点对称,故A项正确;πy=sin2x+2=cos2x,最小正周期为π,且为偶函数,其图象关于y轴对称,故B项不正确;C,D项均为非奇非偶函数,其图象不关于原点对称,故C,D项第3页不正确.].函数ππ10f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,
11、φ
12、<的最小正周期为π,若其图象向右平移个23单位后关于y轴对称,则()【导学号:79402040】ππA.ω=2,φ
13、=3B.ω=2,φ=6ππC.ω=4,φ=6D.ω=2,φ=-62πB[T=ω=π,∴ω=2.函数=+φ的图象向右平移π2x+φ-2πf(x)sin(2x)3个单位得函数g(x)=sin3关于y轴对称,2ππ7∴φ-3=2+kπ,k∈Z,∴φ=6π+kπ,k∈Z.ππ∵
14、φ
15、<2,∴φ=6.故选B.]11.f(x)是定义在(0,3)上的函数,其图象如图2所示,那么不等式f(x)·cosx<0的解集是()图2ππA.(0,1)∪(2,3)B.1,2∪2,3πC.(0,1)∪2,3D.(0,1)∪(1,3)
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