章末综合测评3基本初等函数Ⅰ.docx

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1、章末综合测评(三)基本初等函数(Ⅰ)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．2log510＋log50.25＝()A．0B．1C．2D．4C[2log510＋log50.25＝log5100＋log50.25＝log5(100×0.25)＝log525＝2.]．若12a＋1<13－2a，则实数a的取值范围是()222A．(1，＋∞)B.1，＋∞2C．(－∞，1)D.－∞，121x1B[∵函数y＝2在R上为减函数，∴2a＋1>3－2a，∴a>2.]3．y1＝2x，

2、y2＝x2，y3＝log2x，当2y2>y3B．y2>y1>y3C．y1>y3>y2D．y2>y3>y1B[在同一平面直角坐标系内画出这三个函数的图象(图略)，在区间(2,4)内，从上到下图象依次对应的函数为y2＝x2，y1＝2x，y3＝log2x，故y2>y1>y3.]4．若f(x5)＝lgx，则f(2)等于()【导学号：60462269】1A．lg2B．5lg2C．lg32D．lg132B[令x＝52，则f(2)＝lg52＝1lg2，故选B.]55．设f(x)为定义在R上的奇函数．当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，

3、第1页则f(－1)＝()A．3B．1C．－1D．－3D[因为f(x)为定义在R上的奇函数，所以f(0)＝0，可求得b＝－1，f(－1)＝－f(1)＝－(21＋2＋b)＝－3.故选D.]．若函数y＝f(x)的定义域是1，2，则函数y＝f(log2的定义域为()62x)1A．2，2B．[2，2]C．[－1,1]D．[2，4]1D[由题意有2≤log2x≤2，即log22≤log2x≤log24，解得2≤x≤4.]7．若a＞b＞0,0＜c＜1，则()A．logac＜logbcB．logca＜logcbC．ac＜bcD．ca＞cblgclgcB[对于选项A：logac＝

4、lga，logbc＝lgb，∵0＜c＜1，∴lgc＜0.而a＞b＞0，∴lga＞lgb，但不能确定lga，lgb的正负，∴logac与logbc的大小不能确定；对lgalgb1于选项B：logca＝lgc，logcb＝lgc，而lga＞lgb，两边同乘一个负数lgc不等号ccc方向改变，∴loga＜logb，∴选项B正确；对于选项C：利用y＝x(0＜c＜1)在第一象限内是增函数，可得ac＞bc，∴选项C错误；对于选项D：利用y＝cx(0＜cab＜1)在R上为减函数，可得c＜c，∴选项D错误，故选B.]8．若f(x)＝logax(a>0且a≠1)，f(x)的反函数

5、为g(x)，且g(2)<1，则f(x)的图象是()【导学号：60462270】第2页B[g(x)＝ax(a>0且a≠1)，∴g(2)＝a2<1，故00，A．－1B．1C．－1或1D．－1或1或－2C[∵f(a)＝1，1alog2a2＋a＝1，∴2－1＝1，或a2＋a>0，(a2＋a>0与a>0的公共解为a>0)a≤0a>0，a＝－1，a2＋a－2＝0，∴或a≤0a>0.∴a＝－1或a＝1.]10．已知定义在R上的函数

6、x－m

7、

8、为实数)为偶函数，记a＝f(x)＝2－1(mf(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则a，b，c的大小关系为()A．a

9、x－m

10、－1是偶函数可知m＝0，所以f(x)＝2

11、x

12、－1.所以a＝f(log0.53)＝2

13、log0.53

14、－1＝2log23－1＝2，b＝f(log25)＝2

15、log25

16、－1＝2log25－1＝4，c＝f(0)＝2

17、0

18、－1＝0，所以c

19、号：60462271】第3页115A.0，2B.2，815C.2，1D.8，1B[若函数f(x)＝2x2－8ax＋3x<1，在x∈R内单调递减，logaxx≥12a≥1，15则0

20、y2)，利用函数的性质易