章末综合测评3不等式.docx

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1、章末综合测评(三)不等式(满分：150分时间：120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设，a，b，c，d∈R，且a>b，c>d，则下列结论中正确的是()A．ac>bdB．a－c>b－dabC．a＋c>b＋dD．d>cC[因为a>b，c>d.所以a＋c>b＋d.]．若2＋3ab，B＝4ab－b2，则A，B的大小关系是()2A＝a【导学号：12232370】A．A≤BB．A≥BC．ABD．A>Bb22232B[∵A－B＝a＋3ab－(4ab－b)＝a－2＋4b≥0，∴A≥B.]3．直线3x＋2y＋5＝0

2、把平面分成两个区域．下列各点与原点位于同一区域的是()A．(－3,4)B．(－3，－4)C．(0，－3)D．(－3,2)A[将各点代入方程式，有3×(－3)＋2×4＋5>0；3×(－3)＋2×(－4)＋5<0；3×0＋2×(－3)＋5<0；3×(－3)＋2×2＋5＝0；3×0＋2×0＋5>0.所以(－3,4)与(0,0)在直线同一侧．]ba24．设A＝a＋b，其中a，b是正实数，且a≠b，B＝－x＋4x－2，则A与B的大小关系是()【导学号：12232371】A．A≥BB．A>B第1页C．A2，B＝－x＋4x－2＝－(x－2)＋2≤2，所以A>

3、B.]5．已知0bB．a1D．lg(b－a)<0D[因为0－1)，当x＝a时，y取得最小值b，则a＋bx＋1等于()【导学号：12232372】A．－3B．2C．3D．8C[y＝x＋1＋99－5，因为x>－1，所以x＋1>0，>0.x＋1x＋19，即x＝2时等号成立，所以y≥29－5＝1，当且仅当x＋1＝x＋1所以a＝2，b＝1，所以a＋b＝3.]7．如果log3m＋log3n≥4，那么m＋n的最小值为()A．4B．43C．9D．1

4、8D[∵log3m＋log3n＝log3mn≥4，∴mn≥34，又由已知条件隐含着m>0，n>0.故m＋n≥2mn≥234＝18，当且仅当m＝n＝9时取到最小值．所以m＋n的最小值为18.]第2页8．在R上定义运算☆：a☆b＝ab＋2a＋b，则满足x☆(x－2)<0的实数x的取值范围为()【导学号：12232373】A．(0,2)B．(－2,1)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D．(－1,2)B[根据定义得，x☆(x－2)＝x(x－2)＋2x＋(x－2)＝x2＋x－2<0，解得－2

5、)9ab4a＋b＝30，当abA．(5,10)B．(6,6)C．(10,5)D．(7,2)A[111＋11＋＝ab··30ab30＝11＋1(4a＋b)30ab1b4a＝305＋a＋b≥15＋2b4a330·＝.ab10b4a当且仅当a＝b，4a＋b＝30，a＝5，即时取等号．]b＝1010.某汽车运输公司购买一批豪华大客车投入运营，据市场分析，每辆客车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x(x∈N＋)为二次函数的关系(如图1所示)，则每辆客车营运多少年，营运的年平均利润最大()第3页【导学号：12232374】图1A．3B．4C．5D．6C[求得函数式为y＝－(x－6)2＋11，y

6、－x－62＋1125则营运的年平均利润x＝x＝12－x＋x≤12－225＝2，此时x25＝x，解得x＝5.]11．对任意a∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是()A．13C．12B[设g(a)＝(x－2)a＋(x2－4x＋4)，g(a)>0恒成立且a∈[－1,1]?x<1或x>2，g1＝x2－3x＋2>0，g－1＝x2－5x＋6>0??x<1或x>3.]x<2或x>32m＋n≤4，，满足不等式组m－n≤2，那么关于x的方程x2－12．已知实数mnm＋n≤3，m≥0，(3m＋2n)x＋6mn

7、＝0的两根之和的最大值和最小值分别是()【导学号：12232375】A．7，－4B．8，－8C．4，－7D．6，－6A[画出不等式组表示的平面区域如图．第4页可知当m＝1，n＝2时，两根之和t＝3m＋2n取得最大值7，当m＝0，n＝－2时，两根之和t＝3m＋2n取得最小值－4.]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)．函数y＝x＋2的最大值是________．132x＋52[当x＋2＝