高中数学第1章常用逻辑用语章末综合检测苏教版

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1、章末综合邂一)常用逻辑语【答案】？XoG(O,+-),3•在命题“iW>—n,贝ijm【解析】原命题为假命题，则逆否命题也为假命题，逆命题也是假命题,则否命题也是假命题•故假命题的个数为3.【答案】314.urrf”是"一元二次方程x42+x+m=0有实数解”的条件.【解析】2+x+m=o有实数解等价于x△=1—4n*0,即rrs11,因为nr44?4,反ITS1之不成立.故“m”是“一元二次方程x4【答案】充分不必*2+x+m=0有实数解”的充分不必要条件0(闾20分钟，满分160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分•在每小题给出的四个逸中，只有一

2、项是符合题目要的)1•命题“有些负数满足不等式(1+x)(1-9x)>0”用“?”或“?”可表述为【解析】“有些负数”表示存在量词用"?”来描述・【答案】？xvo,使不等式(1+x)(1-9x)>02.(2016-赣州高二黝命题p的否定是“对所有正数x,x>x#l”，则命题p可写为・【解析】因为P是締P的否定，所以只需将全称命题变为特称命题，再对结论否定即可.Xo+12>呼”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是5.(2016・合肥高二酗下列命题:①？xwR,sinx=；②？xw2x=1；x>0；④？XeR,x2>0.2其中彳段命题是・(Xa5U【解析】内为？x

3、eR,sinx<1<,所以①是假命题；对于②，?x=2,log2x=1；2—1X所以②是真命题对于③，根据指数函数图象可知，？XeR,£>0；所以③是真命题对于④，2工0,所以④是真命题・根据二次函数图象可知，？XeR,X【答案】①②原命题的逆命题为：“③原命题的逆否命题为“若12•若xmF1X2-2x_3>o的必要不充分条件，则数m的取值范囲其中真命题的序号是2<假命题.【解析】①原命题的否命题为“若a4”真命题・x>2或xs—2,贝Ux【答案】②③3X0【解析】由已知，易得{x

4、又^x

5、x2-2

6、x-3>0}t{X

7、X<_1I—13},/.0<皿2.x

8、xrr^1},【答案】0,2]2+13.（2016・南京高二樹已知命题p：?XoeR,Xo—2>lgXo；命题q：?xwR,xx+1>0.给出下列结论:pA（q）”是假命题；③命题“（纟弟p）vq”是真①命题“p/q”是真命题；②命题“命题；④命题"pv（綁q）”是假命题・其中所有正确结论的序号为—【解析】对于命题p,取Xo=10,则有10—2>lg10,即8>1,故命题p为真命题；对于命题q,方程x'+x+XO'△=-4X1V0,

9、故方程无解，即？x訴X2+X+1>0,所以命题q为真命题•综上“p/q‘是真命题，“p/（体弟q）”是假命题，"（続P）vq”是真命题，“pv（続q）”是真命题，艮卩正确的结论为①②③【答案】①②③14.下列结论:1_2—X+①若命题p：?XoeR,tanXo=2；命题q：?xeR,x>0•则命题“p/（締q）”2是假命题;ab=—3；若ab<2,则a②已知直线：ax+3y—1=0,12：x+by+1=0,贝ijIul2的充要条件是③蟻beR,若ab，2,则a2+M>4”的否命题为：戰beR其中正确结论的序号为.（把你认为正确结论的序号報【解析】在①中，命题p是

10、真命题，命题q也是真命题’故"p/（絲q）”是假命题若ab>2,贝Ua是正确的•在②中Ial2?a+3b=0,所以②不正确•在③中顒bwR,+b2>4”的否命题为：囁beR若ab<2,则32+危4"正确.【答案】①③证明过程或演舞骤二、解答题（本大题共6小题，共90分•解答时应写出文字锐、215•(本小题满14分)写出命题若ano,贝0方程+x—a=0有实根”的逆命题，否逆否命题：“若方程2+x—a=0无实根，贝!Ja<0”.命题和逆否命题，并判断它们的真假■【解】逆命题：喏方程2+x—a=0有实根，贝9a>0”.2+x—a=0无实根・”否命题：“若a<0,则方程其

11、中，原命题的逆命题和否命题是假命题，逆否命题是真命题16•(本小题瀰44分)判断下列语句是全称命题还是存在性命题，并判断真假(1)有一个实数a,tana无意义；(2)所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径；(3)圆内接四边形，其对角互补；(4)指数函数都是单调函数・_【解】(1)存在性命题・a=11,tana不存在，所以存在性命题“有一个实数a,2tana无意义"是真命题.(2)含有全称量词，所以该命题是全称命题•又任何一个圆的圆心到切线的距离都等于半径，所以，全称命题“所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径”是真命题(3)“圆内接四边形，其对角互补”的