河北唐山高三上学期年末考试数学(理)试题(word版).docx

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1、河北唐山2019年高三上学期年末考试数学（理）试题（word版）数学〔理〕试题说明：【一】本试卷分为第I卷和第II卷，第I卷为选择题；第II卷为非选择题，分为必考和选考两部分，【二】答题前请认真阅读答题卡上的“考前须知”，按照“考前须知”的规定答题、【三】做选择题时，每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑、如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案，【四】考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回、参考公式：样本数据x1,x2,,xn的标准差；1[(x1x)2为样本平均数；s(x2x)2(xnx)2],其中xn柱体体积公式：VSh,其中S为底面

2、面积、h为高；锥体体积公式：1为高；VSh,其中S为底面面积,h3球的表面积、体积公式：其中R为球的半径。S4R2,V4R3,3【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求、1、复数=22i12iA、2B、—2C、2iD、—2i2、以下函数中，满足2)[f(x)]2的是f(xA、f(x)lnxB、C、f(x)x3D、f(x)

3、x1

4、f(x)ex3、执行右边的程序框图，输出的结果为A、15B、16C、64D、654、椭圆x2y21(a的左焦点为F，右顶点为A，以FA为直径的圆通过椭圆的a2b2b0)上顶点，

5、那么椭圆韵离心率为A、51B、31C、2D、322225、设x，y满足xy4,的最大值为x2y1,则z2xyx1,A、3B、5C、16D、19336、一个三棱锥的三视图如图，那么该三棱锥的体积为A、1B、132C、2D、1367、等比数列{an}中,a1a317,a2a468,则a2a3=A、32B、256C、128D、64A、〔—∞，-2]B、[2，+∞〕C、〔—∞，-2〕D、〔2，+∞〕9、△ABC中，点P满足APt(ABAC),BPAPCPAP，那么△ABC一定是A、直角三角形10、函数exxyexxB、等腰三角形C、等边三角形D、钝角三角形〕的一段图象

6、是11、已如点M〔1，0〕及双曲线x2y21的右支上两动点A，B，当∠AMB最大时，它的3余弦值为A、1B、—1C、1D、—1223312、四面体ABCD的四个顶点在同一球面上，AB=BC=CD=DA=3，AC=23，BD=6，那么该球的表面积为A、14πB、15πC、16πD、18π第II卷【二】填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填写在题中横线上、13、3位数学教师和3位语文教师分配到两所不同的学校任教，每校3位，且每所学校既有数学教师，也有语文教师，那么不同的分配方案共有种、14、=。tan()2,则cos2415、曲线y0,yx,yx2所围

7、成的封闭图形的面积为、16、数列的前80项的和等于。{an}满足a12,an11an,则{an}1an【三】解答题：本大题共70分，其中〔17〕一〔21〕题为必考题，〔22〕，〔23〕，〔24〕题为选考题，解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤、17、〔本小题总分值12分〕在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ab,sinA3cosA2sinB.〔I〕求角C的大小；〔II〕求ab的最大值、c18、〔本小题总分值12分〕从某节能灯生产线上随机抽取100件产品进行寿命试验，按连续使用时间〔单位：天〕共分5组，得到频率分布直方图如图、〔I〕以分组的中点数

8、据作为平均数据，用样本可能该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命；〔II〕将以上统诗结果的频率视为概率，从该生产线所生产的产品中随机抽取3件，用表示连续使用寿命高于350天的产品件数，求X的分布列和期望、19、〔本小题总分值12分〕X如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1B1B为正方形，侧面BB1C1C为菱形，∠CBB1=60°，AB⊥B1C。〔I〕求证：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；〔II〕求二面角B-AC-A1的余弦值、20、〔本小题总分值12分〕设圆F以抛物线P：y24x的焦点F为圆心，且与抛物线P有且只有一个公共点、〔I〕求圆F的方程；〔

9、Ⅱ〕过点M〔-1，0〕作圆F的两条切线与抛物线P分别交于点A，B和C，D，求通过A，B，C，D四点的圆E的方程、21、〔本小题总分值12分〕函数f(x)ax2lnx.〔I〕讨论函数f〔x〕单调性；〔Ⅱ〕当1时，证明：曲线yf(x)与其在点P(t,f(t))处的切线至少有a,0t28两个不同的公共点、请考生在第〔22〕，〔23〕，〔24〕三题中任选一题作答，假如多做，那么按所做的第一题记分、作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑、22、〔本小题总分值10分〕选修4-1：几何证明选讲如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是AC的中点，BD交AC于点E、22〔I

10、〕求证：CD=DE=AE