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1、河北唐山18-19学度度高三上年末考试--数学（文）2017—2018学年度高三年级第一学期期末考试数学试题〔文〕说明：1、本试卷包括三道大题，22道小题，共150分。其中第一道大题为选择题。2、答题前请认真阅读答题卡上的“考前须知”，按照“考前须知”的规定答题。3、做选择题时，每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑，如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案。4、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回。参考公式：样本数据x1,x2,xn的标准差锥体体积公式S1[(x1x)2(x2x)2(xnx)2]V1Shn3其中x为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式
2、球的表面积、体积公式VShS4R2,V4R33其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。1、复数(11)(1i)=i〔〕A、2iB、-2iC、2D、-22、函数y1lg(x2)的定义域为〔〕A、0,8B、2,8C、2,8D、8,3、设f(x)exx4，那么函数f(x)的零点位于区间〔〕A、〔-1，0〕B、〔0，1〕C、〔1，2〕D、〔2，3〕4、双曲线的渐近线为y3x，焦点坐标为〔-4，0〕，〔4，0〕，那么双曲线方程为〔〕A、x2y21B、x1y21C、x2y21D、x2y2182412
3、42484125、执行右面的程序框图，假如输出的是a341，那么判断框〔〕A、k4?B、k5?C、k6?D、k7?6、(sin22.5cos22.5)2的值为〔〕A、1222B、12C、21D、27、假设0a1,1b0，那么函数yb1的图象为xa〔〕8、四棱锥P—ABCD的所有侧棱长都为5，底面ABCD是边长为2的正方形，那么CD与PA所成角的余弦值为〔〕A、5B、25C、4D、355559、函数f(x)3sin2xcos2x〔〕A、在(,)单调递减B、在(,)单调递增3663C、在(,0)单调递减D、在(0,)单调递增611610、2a5b10，那么=ab〔〕A、1B、1C、2D、22
4、111、在边长为1的正三角形ABC中，BDBE=BA，E是CA的中点，那么CD3〔〕2B、111A、2C、D、33612、一个几何体的三视图如下图，其中正视图是一个正三角形，那么那个几何体的外接球的表面积为〔〕A、163B、83C、43D、23【二】填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填写在题中横线上。13、考古学家通过始祖鸟化石标本发明，其股骨长度x〔cm〕与肱骨长度y(cm)线性回归方程为y1.197x3.660，由此可能，当肌骨长度为50cm时，肱骨长度的可能值为cm.14、变量x，y满足约束条件yx10,y3x10,那么z2xy的最大值为。yx10,15、F是抛物
5、线y22x的焦点，A、B是抛物线上的两点，
6、AF
7、+
8、BF
9、=6，那么线段AB的中点到y轴的距离为。16、在ABC中，C60,AB3,AB边上的高为4,那么AC+BC=。3【三】解答题：大此题共6小题，共70分，解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、〔本小题总分值12分〕在等差数列{an}中，a2a37,a4a5a618.〔1〕求数列{an}的通项公式；〔2〕设数列{an}的前n项和为Sn，求111.S3S6S3n18、〔本小题总分值12分〕为了检测某批棉花的质量，质检人员随机抽取6根，其平均纤维长度为25mm。用Xn(n1,2,3,4,5,6)表示第n根棉花的纤维长度，且前5根
10、棉花的纤维长度如下表：〔1〕求X6及这6根棉花的标准差s；〔2〕从这6根棉花中，随机选取2根，求至少有1根的长度在区间〔20，25〕内的概率。19、〔本小题总分值12分〕如图，在四棱锥S—ABCD中，SD底面ABCD，底面ABCD是矩形，且SDAD2AB，E是SA的中点。〔1〕求证：平面BED平面SAB；〔2〕求直线SA与平面BED所成角的大小。20、〔本小题总分值12分〕过椭圆x2y21的左焦点F作斜率为k(k0)的直线交椭2圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线x2y0上。〔1〕求k的值；〔2〕设C〔-2，0〕，求tanACB.21、〔本小题总分值12分〕函数f(x)xax2lnx(
11、a0).〔1〕假设曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为-2，求a的值以及切线方程；〔2〕假设f(x)是单调函数，求a的取值范围。请考生在第〔22〕、〔23〕、〔24〕三题中任选一题作答，假如多做，那么按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22、〔本小题总分值10分〕选修4-1：几何证明选讲如图，E是圆O内两弦AB和CD的交点F是AD延长线上一点，FG与圆O相切于点G，且EF=FG，求证：
