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《浙江省宁海县2012-2013学年高二数学第二次阶段性考试试题文新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、知恩中学2012-2013学年高二第二次阶段性考试数学（文）试题一．选择题（每题5分，共50分）1．抛物线x24y的焦点坐标是A．（0,1）B．（1,0）C．（1,0）D．（0,1）16162．已知函数f(x)xcos2x，则f(x)的导函数f'(x)A．cos2x2xsin2xB．cos2xxsin2xC．cos2x2xsin2xD．cos2xxsin2x223．如果方程x2y61表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是aaA．a3B．a2C．a3或a2D．a3或6a24．设0,，则方程x2siny2cos1不能表示的曲线为A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆5．右图是函
2、数yf(x)的导函数yf(x)的图象，给出下列命题：①3是函数yf(x)的极值点；②1是函数yf(x)的极小值点；③yf(x)在x0处切线的斜率小于零；④yf(x)在区间(3,1)上单调递增.则正确命题的序号是A．①②B．①④C．②③D．②④6．已知△ABC的两个顶点A、B分别是椭圆x2y21的左、右焦点,三个内角A、B、C259满足sinAsinB1sinC,则顶点C的轨迹方程是2A．x2y21B．x2y21(x<0)C．x2y21(x<-2)D．x2y214124124124127．已知双曲线xa2y26，则双曲线的渐近线方程为221(a0,b0)的离心率为b2A．y2
3、xB．y2xC．y2xD．y1x228．直线l:axy3a10(ax2y2R)，椭圆C:1，直线l与椭圆C的公共点的个25361数为A．1个B．1个或者2个C．2个D．0个9．已知P为抛物线12上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是(6,17yx)，22则PAPM的最小值是A．8B．19C．10D．212210．已知F是椭圆x2y21(a>b>0)的左焦点,P是椭圆上的一点,a2b2PF⊥x轴,OP∥AB(O为原点),则该椭圆的离心率是A．2B．2C．1D．3yBPFoAx2422二．填空题（每题4分，共28分）11．函数f(x)132x231的单调递增区间为___
4、_____________.xx312．已知是抛物线Cy24xFF的焦点，过且斜率为1的直线交抛物线C于A，B两：点．则AB的值等于________________.13．抛物线yax2的准线方程为y1，则实数a________________.14．曲线f(x)lnx在点P(1,0)处的切线方程是________________.x15．与抛物线y283x有共同焦点，且一条渐近线方程是x3y0的双曲线的方程是________________.16．已知动点P(x,y)在椭圆x2y21上，若A点坐标为(3,0),
5、AM
6、1,且2516PMAM0，则
7、PM
8、的最小值是_____
9、___________.17．已知双曲线x2y21(a1,b0)的焦距为2c，离心率为e，若点(1,0)与(1,0)到a2b2直线xy1的距离之和S4c，则e的取值范围是________________.ab5三．解答题（共72分）18．（本小题满分14分）已知双曲线的中心在原点，焦点为F1(5，0)，F2（5，0），且过点（3，0），2⑴求双曲线的标准方程．⑵求双曲线的离心率及准线方程.19．（本小题满分14分）已知函数f(x)x3axb．⑴若f(x)在x0处取得极值为2，求a,b的值；⑵若f(x)在(1，)上是增函数，求实数a的取值范围.20．（本小题满分14分）已知抛物
10、线y22x，过动点M(a,0)且斜率为1的直线l与抛物线交于不同两点A、B，
11、AB
12、2.⑴求a的取值范围；⑵若线段AB的垂直平分线交x轴于点，求B面积的最大值.NNA21．（本小题满分15分）已知函数fxlnxaxa2x2aR.⑴若x1是函数yfx的极值点,求a的值；⑵求函数yf(x)的单调区间.3知恩中学2012学年第一学期第二次阶段性考试桃源书院高二数学(文科)答案4三．解答题（共72分）18．⑴依题意得：c5，a=3∴b=4双曲线焦点在焦点在x轴上∴双曲线标准方程为x2y29116⑵ec5，准线方程为x=a29a3c519．⑴由已知f'(0)0a0f(0)2b2⑵f'(
13、x)3x2a∵f(x)在(1,)上为增函数∴3x2a0x1恒成立a3x2x1恒成立令g(x)3x2(x1)∴g(x)max3∴a320．⑴由已知可设直线l:yxayxay22(ya)y22y2a0[y22x设A(x1,y1)，B(x2,y2)∴y1y22，y1y22a则AB11y1y22(y1y2)24y1y2AB248a24a224a01a1∴a(1,1]24a12424⑵记AB中点为Q，则Q(a1,1)∴直线NQ:xya20，令y0得xa2∴N(a2,0)∴SNAB1ABNQ1224a222a122
