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《浙江省江山实验中学2012-2013学年高二数学下学期5月阶段性测试试题文新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江山实验中学2012-2013学年高二下学期5月阶段性测试数学（文）试题一、选择题（以下题目从4项答案中选出一项，每小题5分，共50分）1．设x,yR，则“x0”是“复数xyi为纯虚数”的（）条件A．充分而不必要B．必要而不充分C．充分必要D.既不充分也不必要2．曲线yx32x4在点(13)，处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°3．以抛物线y24x的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为（）A．2220．22yxBxy2x0xC．x2y2x0D．x2y2x04.一个几何体
2、的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的()A.外接球的半径为3B.体积为33C.表面积为631D.16外接球的表面积为35.若复数z(a22a3)(a3)i为纯虚数（i为虚数单位），则实数a的值是（）A．3B．3或1C．3或1D．16．已知实数4,m,9构成一个等比数列，则圆锥曲线x2y21的离心率为()mA.30B.7C.30或7D.5或76667.．若b0，直线b21xay20与直线xb2y10互相垂直，则ab的最小值()A．1B．2C．22D.238．若实数x、y满足：x
3、2y21，则x+y+10的取值范围是()1691A．[5,15]B．[10,15]C．[-15,10]D．[-15,35]9．已知动点P(x,y)在椭圆x2y21上,若A点坐标为(3,0),
4、AM
5、1,且PMAM0,2516则
6、PM
7、的最小值是（)A.2B.3C.2D.310.函数f(x)ax3bx2cxd(ab)在R上单调递增，则abc的最小值为（）32b-aA.1B.3C.4D.9二、填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11.计算：12
8、3＋4i
9、－10(i2010i2011i20
10、12i2013)＝______.（其中i为虚数单位）12．曲线yxex2x1在点（0，1）处的切线方程为_________13．已知抛物线y24x的焦点为F,且抛物线与2xy40交于A、B两点,则
11、FA
12、
13、FB
14、.14.如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC=2,AC=5,AA1=3,M为线段BB1上的一动点,则当AM+MC1最小时,△AMC1的面积为_________.15．已知双曲线x2y21的左、右焦点分别为F1、F2,过右焦点F2的直线l交双曲线169的右支于A、B两点,若
15、
16、AB
17、5,则ABF1的周长为16．已知F、F分别是双曲线x2y21(a0,b0)的左、右焦点，P为双曲线上的一点，12a2b2若F1PF290，且F1PF2的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是.17．下列命题：①若fx存在导函数，则f2x[f2x]；②若函数hxcos4xsin4x，则h0；③若函数12gxx1x2x3x2012x2013，则g20132012!；④若三次函数fxax3bx2cxd，则“abc0”是“f(x)有极值点”的充要条件;⑤函数fxsinx的单调递增区间是2k2,2k2k
18、z．其中真命题为2cosx33____．(填序号)22012-2013学年高二年级文科数学学科5月份阶段性测试答题纸一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、12、13、14、15、16、17、三、解答题：（本大题共5个小题，满分72分，解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤。）18.（本小题14分）命题p：关于x的不等式x22ax40对于一切xR恒成立，命题q：指数函数f(x)(32a)x是增函数，若pq为真，pq为假，求实数a的取值范围．19．(本小题14分）设f（）=3－3
19、ax2+2在x=1处有极小值－1，xxbx(1)试求a、b的值;(2)求出f（x）的单调区间.320（本小题14分）如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCDD1C1为平行四边形，且AD2，ABAA13，BAD60，E为AB的A1B1中点.（Ⅰ）证明：AC1∥平面EB1C；DC（Ⅱ）求直线ED1与平面EB1C所成角的正弦值.AEB21（本小题15分）如图，在平面直角坐标系xoy中，设点F0,p（p0），y直线l:yp，点P在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点,．l2l1FＱ过R、
20、P分别作直线lPFllllQ.212l1、l2，使1，ＯＲxＰl4(Ⅰ)求动点Q的轨迹C的方程；（Ⅱ）在直线l上任取一点M做曲线C的两条切线，设切点为A、B，求证：直线AB恒过一定点；(Ⅲ)对（Ⅱ）求证：当直线MA,MF,MB的斜率存在时，直线MA,MF,MB的斜率的倒数成等差数列.22（本小题15分）已知函数1lnxf(x).x1如果a0,函数在区间(a,a1)上存在极值,求实数a的取值范围;22当x1时,不等式f(x)k恒成立,求实数k的取值范围.x152012-2013学年高
