浙江省2012-2013学年高二数学上学期期中试题 文 新人教A版.doc

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1、2012学年第一学期高二年级期中考试文科数学试卷考生须知：1、本卷共4页；2、本卷答案必须做在答案卷上，做在试卷上无效；3、答题前请在答题卷密封线内填好相关栏目。一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置·1.直线的倾斜角是()（A）30°（B））150°（C）60°（D120°2.已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a等于（）（A）（B）（C）（D）1＋3.两条异面直线在平面上的投影不可能的是（）（A）一点和一条直线（B）两条平行

2、线（C）两条相交直线（D）两个点4.已知方程表示圆，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）5．设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是（）(A)若则(B)若则(C)若则(D)若则6.下列说法正确的是（）（A）经过定点的直线都可以用方程表示（B）经过定点的直线都可以用方程表示（C）不经过原点的直线都可以用方程表示（D）经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示10用心爱心专心7．已知直线，()，则它们的图形可能的是（）8.某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积（）(A)有最大值2(B)有最大值4(C)有最大值6(D)有最

3、小值29.直线与直线交于点，与轴交于点，与轴交于点，若四点在同一圆周上（其中为坐标原点），则实数的值是（）（A）（B）（C）（D）10．棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱的中点，则直线被球截得的线段长为（）（A）     （B）     （C）     （D） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卷的相应位置·11．经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是______________.12．已知实数、满足不等式组，则的最大值是___.13．底面半径为的圆锥的侧面展开图是半圆，则其侧面积为__________

4、__.14.光线从点射到轴上一点被反射后经过，则光线从到经过的路程为______________.15.已知P是直线上的动点，PA，PB是圆10用心爱心专心的切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB的面积的最小值是___________16．在平面直角坐标系中，设点，定义，其中为坐标原点．对于下列结论：①符合的点的轨迹围成的图形的面积为2；②设点是直线：上任意一点，则；③设点是直线：上任意一点，若使得最小的点有无数个,则k的值是；④设点是圆上任意一点，则．其中正确的结论序号为_____________.三、解答题：本大题共4小题，共36分。

5、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本题满分6分）求过点，且圆心在直线上的圆的方程.18．（本小题满分8分）已知四棱锥的底面是边长为2的菱形，且．（Ⅰ）若O是AC与BD的交点，求证：平面；（Ⅱ）若点是的中点，求异面直线与所成角的余弦值．10用心爱心专心19．（本小题满分10分）已知直线．（Ⅰ）若与线段AB有交点，其中，求实数的取值范围；（Ⅱ）若与轴的负半轴交点，交轴正半轴于，求的面积最小时直线的方程．20.（本题满分12分）如图，已知四棱锥底面为菱形，平面，、分别是、的中点.(1)证明：(2)设，若为线段上的动点，与平面所成的最大角的正

6、切值为求二面角的余弦值.10用心爱心专心2012学年第一学期高二年级期中考试文科数学参考答案学科：数学满分：100分考试时间：90分钟说明：1、所有题目均要求答在规定区域内，超出答题范围一律不得分2、本答题卷一律使用黑色钢笔或水笔学校.班级姓名学号试场编号座位号.●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●密封线一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）12345678

7、910BADCCDDABB二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11．_________12．___________20_______________13．_________________14．___________________15．_______________16．___________①③④_______________三、解答题（本大题共4小题，共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）10用心爱心专心17.（本小题满分6分）【解】：设圆的标准方程为,…………（1分）根据已知条件可得,①…………（2分）,②………

8、…（3分）,③…………（4分）联立①,②,③,解得.…………（5分）所以所求圆的标准方程为…（6分）其它方法按步给分。10