浙江省苍南县2012-2013学年高二数学上学期期中试题 文 新人教A版.doc

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1、求知中学2012-2013学年高二上期中数学文试题注意：请不要使用计算器一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为（）Ａ.ｙ＝－ｘ＋２　Ｂ.ｙ＝－ｘ－２　Ｃ.ｙ＝ｘ＋２　Ｄ.ｙ＝ｘ－２2.垂直于同一条直线的两条直线一定（）A．平行B.相交C.异面D.以上都有可能3．下面图形中是正方体展开图的是()ABCD(第3题)4、“x>3”是“x2>4”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件主视图左视图俯视图5．

2、如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（）A．B．C．D．6.一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（）A．B．C．D．7．对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（）A.2倍B.倍C.倍D.倍8.在正方体中，下列几种说法正确的是（）A.B.C.与成角D.与成角9.直线a、b、c及平面α、β,下列命题正确的是（）A．若aα，bα,c⊥a,c⊥b则c⊥αB.若bα,a//b则a/

3、/αC．若a//α,α∩β=b则a//bD.若a⊥α,b⊥α则a//b10．曲线y＝1＋与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是(　　)5A．(0，)B．(，＋∞)C．(，]D．(，]二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11.若直线过点（１，２），（４，２＋），则此直线的倾斜角是12．已知点A（1，0，2）与点B（1，－3，1），则线段AB之间的距离是13．圆上的点到直线4x+3y－12=0的最小距离是.14.等腰中，，将三角形绕边上中线旋转半周所成的几何体的体积为15．圆

4、关于直线的对称圆方程是．16．若A(－4,2)，B(6，－4)，C(12,6)，D(2,12)，下面四个结论中正确的是①AB∥CD　②AB⊥AD　③

5、AC

6、＝

7、BD

8、　④AC⊥BD2012学年第一学期求知中学期中考试高二数学（文科）参考答案二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11.12.13.14.15.16.①②③④三．解答题（本大题共4小题，共40分）17．（本题满分8分）已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），51）求线段AB中点坐标；2）求ΔABC的边AB上的中线所在的直线方

9、程。解：1）AB中点坐标（0,3）……………………………..3分2)由两点式可知,………………………………………………..6分化简得,…………………………….8分为所求直线方程(第2)小题不用两点式求出正确结果也得满分5分)18.（本题满分10分）已知命题p：，命题q：f(x)=(5－2m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.解:由p或q为真命题，p且q为假命题知,命题p与q一真一假……………………..3分分类讨论:1)p真q假由p真得综上所述，m的取值范围为……………………

10、………..10分19．（本题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．O（1）证明PA//平面EDB；（2）求二面角P-CB-D的大小；（3）证明PB⊥平面EFD．解：（1）.记AC交BD于点O,连接OE…………………….4分(2)，5…………………….8分(3)…………………….12分20．（本题满分10分）已知线段AB的端点B的坐标为(0，3)，端点A在圆C:上运动。（1）求线段AB的中点M的轨迹方程；

11、（2）过B点的直线L与圆有两个交点A，B，弦AB的长为，求直线L的方程。解:（1）设M坐标为(x,y),则A（2x,2y-3）,A在圆C上，有（2x+1）2+（2y-3）2=4即为所求的轨迹方程………………………………………………………………….4分（2）5…………………………………………8分…………………………………………10分5