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《浙江省苍南县2012-2013学年高二数学上学期期中试题 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、求知中学2012-2013学年高二上期中数学理试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．过点和的直线斜率为2，那么的值为（▲）A．3B．4C．5D．62．已知直线是相交的两条直线，，则直线与平面的位置关系是（▲）A．平行B．相交C．D．相交或3．已知a,b,c∈R,命题“若=3,则＞3”,的否命题是（▲）A．若a+b+c≠3,则＜3B．若a+b+c≠3,则≤3C．若a+b+c=3,则≤3D．若＞3,则a+b+c=34．方程表示的曲线是以（1，－2）为圆心，3为半径的圆，则D
2、+E+F=（▲）A．2B．0C．－2D．－65．“命题为假”是“命题为真”的（▲）A．充分不必要条件.B．必要不充分条件.C．充要条件.D．既不充分也不必要条件.6．设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是（▲）A．若,则B．若,则C．若,则D．若,,则7．已知两圆,则经过两圆交点的共弦的弦长是（▲）A．12B．8C．6D．48．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（▲）A．B．C．D．69．两条直线和直线把表示的平面区域分成四个部分，则与满足的关系为（▲）A．B．C．D．10.已知两定点,
3、若直线上存在点P,使得,则直线称“联谊型直线”｡给出下列直线：①②③④其中是“联谊型直线”的条数有（▲）A．1条B．2条C．3条D．4条二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.若直线与直线互相平行，则实数=12．已知正方体的外接球的体积是，那么正方体的棱长等于_______13．如图等腰，，它是水平放置的一平面图形的直观图，则原图形的面积是_______14．椭圆以F1(0，4)、F2（0，-4）为焦点,弦AB过椭圆的焦点F1,且ABF2的周长为24，则椭圆的方程是____15．过点的直线中，被圆截得的弦长最短的直线方程是___
4、_16.已知点,若直线与线段AB(包含A、B两个端点)有公共点,则的取值范围是（第17题图）17.如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，，且线段EF的长度为定值，则下列命题中正确的是（将正确的命题序号全填上）．①CC1∥平面AEF②③三棱锥的体积为定值④二面角的大小不变；高二数学(理)参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．6题号12345678910答案DDBCABBCAC二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）三、解答题（本大题共4小题，共52分
5、，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．18．解：（1）∵直线2x+y－5=0的斜率………………………………1分∵直线与直线m垂直，……………………………2分∴直线的方程为：…………2分（2）∵圆C与直线m相切∴圆半径…………………………………3分∴圆C方程为：……………………………2分19．解：（1）连接AC交BD于，连接EO，∵E是PC的中点，是AC的中点∴EO‖PA……………………………2分∵EO平面BDE，……2分∴EO∥平面BDE…………………………2分（2）∵PA⊥平面ABCD，EO‖PA∴EO⊥平面ABCD…………………………
6、…2分∴就是直线BE与平面ABCD所成的角，…………1分∵∴∵……………………………1分∴……………………1分6∴即直线BE与平面ABCD所成的角大小为………1分20．（1）证法一：∵A1O⊥平面ABC，AB平面ABC∴AB⊥A1O……………………………………2分∵是等边三角形，O是AB的中点∴CO⊥AB………………………………………1分∴AB⊥平面OA1C………………………………1分∵AB平面ABB1A1∴平面OA1C⊥平面ABB1A1……………………2分证法二：先证OC⊥平面ABB1A1可得平面OA1C⊥平面ABB1A1（2）作OH⊥A1C
7、垂足为H，连接BH∵BO⊥平面OA1C，A1C平面OA1C∴BO⊥A1C……………………………………1分∵OH∩OB=O∴A1C⊥平面BHO……………1分∵BH平面BHO∴A1C⊥BH……………………………………1分∴∠OHB即为二面角O—A1C—B的平面角……1分∵AB=2∴AO=1∵∴AO=1∴A1C=2………………………2分可得6故二面角O—A1C—B的平面角的余弦值为…………………2分（Ⅱ）椭圆右焦点．当直线的斜率不存在时，，不合题意．……………1分当直线的斜率存在时，设直线方程为由得．①………1分显然，方程①的．设，则．………1分=．
8、………………………………………………2分∵，∴，解得．……………………………………………1分∴直线的方程为，即或．………1分（Ⅲ）当直线的斜率不存在时
