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《浙江省瑞安市2012-2013学年高二数学文上学期期中试题新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、瑞安中学2012学年第一学期高二年级期中考试数学（文科）试卷参考公式：台体的体积公式，其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高锥体的体积公式，其中表示锥体的底面面积，表示锥体的高球的表面积公式，其中表示球的半径球的体积公式，其中表示球的半径一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案的代号填在答题卷上）1．圆的周长是（）A.B．C．D．2．圆C1:与圆C2:的位置关系是（）A．外离B．外切C．内切D．相交3．过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（）A.B.C.D.4．三
2、角形的三个顶点、、，则的中线的长为（）．A.49B.9C.7D.35．一个球的表面积是，那么这个球的体积为（）A．B．C．D．6．已知直线平行，则的值是（）第5题图俯视图侧视图正视图A．0或1B．1或C．0或D．7．一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形,则该几何体的表面积和体积分别为()A．108,72B．98,606C．158,120D．88,48XYOPAB8．若实数满足不等式组，且的最大值为9，则实数( )A. B. C. 2 D.19.如右图所
3、示，已知、，从点射出的光线经直线反射后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（）A．B．C．D．10．已知圆点在直线上,为坐标原点.过点作圆的切线，使得,则的值为()A．或1B．或1C．0或2D．或2二、填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题卷相应位置)11．过、两点的所有圆中面积最小的圆的方程是___________________。12．设A为圆上一动点，则A到直线的最大距离为________.13．若,当点到直线的距离是时，这条直线的斜率为________．14．如图，正方形O/A/B/C/的边
4、长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是．15．圆截直线所得弦的垂直平分线方程是．616．设集合，，则的取值范围是_______。17．若直线与曲线有两个不同的公共点，则实数的取值范围为。三、解答题（本大题有4小题,共42分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）俯视图侧视图正视图18.(10分)某几何体的三视图如下，其中俯视图的内外均为正方形，边长分别为和，几何体的高为，求此几何体的表面积和体积．19．(10分)△ABC中，已知三个顶点的坐标分别是A（，0），B（6，0），C（6，5），（1）求AC边上的高线BH所在的直线方
5、程；（2）求的角平分线所在直线的方程。20．（10分）要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示：类型A规格B规格C规格第一种钢板121第二种钢板113每张钢板的面积,第一种为,第二种为,今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块,问各截这两种钢板多少张,可得所需三种规格成品,且使所用钢板面积最小？621．（12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－2x—3与两条坐标轴的三个交点都在圆C上．若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，(1)求圆C的方程；（2）若，求a的值；(3)若O
6、A⊥OB，（O为原点），求a的值．瑞安中学2012学年第一学期高二年级期中考试数学（文科）答案一、选择题ABBCACDDDC二、填空题11.；12.；13.；14.；15.；16.；17.三、解答题18．解：依题意的侧面的高3分=6分所以几何体的表面积为.体积10分19.解：（1）∵A（，0），C（6，5）∴∵BHAC∴∴∴高线BH所在的直线方程是，即5分（2）解法1：设，又直线AC方程为：，点D到直线AC距离为，点D到直线BC距离为，则=，解得则角平分线CD所在直线方程为：10分解法2：设角平分线CD方程为：，点B关于直线CD的对称点坐标为6，
7、则有，解得代人直线AC方程：，得解得即解法3：∵由A,B,C三点坐标可知∠ACB=Rt∠,BC=5,AB=12,∴AC=13,延长CB至,使，此时AC=C,AC中点P(0,-4),则直线CP为的角平分线所在直线∵,∴的角平分线所在直线CP的方程为，即20.解：设需截第一种钢板张,第二种钢板张,所用钢板面积为,则有作出可行域(如图)目标函数为作出一组平行直线(t为参数).由得由于点不是可行域内的整数点,而在可行域内的整数点中,点(4,8)和点(6,7)使最小,且.答:应截第一种钢板4张,第二种钢板8张,或第一种钢板6张,第二种钢板7张,得所需三种规
8、格的钢板,且使所用的钢板的面积最小.21.解：(1)曲线y＝x2－2x—3与y轴的交点为(0,-3)，与x轴的交点为(-1，0)，(3，
