浙江省瑞安中学2012-2013学年高二数学下学期期末考试试题 文 新人教A版.doc

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1、瑞安中学2012学年第二学期期末考试高二数学（文科）试卷一、选择题（本题共10小题，其中每个小题只有一个答案是正确的，每个小题3分，共30分，把你认为正确的答案填在答题卡上）1．下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是(　　)A．三角形　　　　　B．梯形C．平行四边形D．矩形2．在复平面内，复数＋(1＋)2对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.幂函数的图象过点，那么函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．4.已知集合A={x

2、y=,x∈R}，B={y

3、y=x2+1,x∈R},则A∩B为（）A

4、.{1}B.［0，+∞）C.D.{（0，1）}5．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于(　　)A．3B．1C．－1D．－3xyoyxoxyooyx6．已知函数，，则函数的图象大致为（）A.B.C.D.7.条件P：，条件Q：，则是的（）.A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．函数的值域是（）A．B．C．D．9.定义在R上的偶函数满足，且在[-1，0]上单调递增，设，，，则大小关系是()A．B．C．D．10．已知函数，则方程的不相等的实根个数为（）A．5B．6C．7D．8二

5、、填空题（本题共6小题，每个小题4分，共24分，把你认为正确的答案填在答题卷上11.已知f(x)＝，(a>0且a≠1)则函数的图像经过定点________.12.设复数z满足＝－3＋2i(i为虚数单位)，则。13.若函数（常数）是偶函数，则它的值域为。14．给出下列四个命题：①若f(x+2)=f(2－x),则f(x)的图象关于x=2对称；②若f(x+2)=f(2－x),则f(x)的图象关于y轴对称；③函数y=f(2+x)与y=f(2－x)的图象关于x=2对称；④函数y=f(2+x)与y=f(2—x)的图象关于y轴对称。正确命题的序号是.

6、15．若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数，且在I上是减函数，则称y＝f(x)在I上是“弱增函数”．已知函数h(x)＝x2－(b－1)x＋b在(0，1]上是“弱增函数”，则实数b的值为．16.由下列各式：……请你归纳出一个最贴切的一般性结论:;三、解答题（本题有5题，共50分，必须写出推理和演算过程）17．（本题满分8分）已知命题p：任意x∈R，x2＋1≥a都成立，命题q：方程－＝1表示双曲线．（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．18.（本题满分8分）设全集是实数集R，，B

7、＝(1)当a＝4时，求A∩B和A∪B；(2)若，求实数的取值范围.19．（本题满分8分）已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，（1）试判断，及的符号；（2）用分析法证明<”．20．（本题满分10分）已知函数是定义域为的奇函数，且当时，，（。（1）求实数的值；并求函数在定义域上的解析式；（2）求证：函数上是增函数。21．（本题满分12分）已知函数f（x）=ax＋lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．（1）当a=－1时，求的最大值；（2）若f（x）在区间（0，e］上的最大值为－3，求a的值；（3）当a=－1时，试推断方程是否有实数解.瑞安

8、中学2012学年第二学期期末考试高二数学（文科）试卷评分标准一、选择题（满分30分）CABADCADAC二、填空题（满分24分）11.12.13.14.①④15.16.三、解答题（满分46分）17.解：（1）命题p为真命题，则……4分（2）命题q为真命题，则所以“p且q”为真命题，。……8分18.解（1）当时，，而，所以，……4分（2）∵，若，则，（漏掉空集扣1分）若，则∴，∴综上，……8分19.（1）解：∵a＋b＋c＝0，a>b>c，∴∴a>0，∴c<0.……4分（2）要证<成立，只需证

9、－ac<3a2，即证(a－c)(2a＋c)>0，∵a－c>0,2a＋c>0，∴(a－c)(2a＋c)>0成立，故原不等式成立．……8分20.解：（1）函数是定义域为的奇函数，∴　　　　∴……2分　　　当时，，……4分……5分（2）当，且，当时，∵为增函数，∴又也为增函数，，即当时，∵为减函数，∴又也为减函数，，即综上，都有，函数上是增函数。10分21.解：（1）当时，，当时，在区间上为增函数，当时，，在区间上为减函数，所以当，有最大值，。……3分（2）∵，若，则在区间（0，e］上恒成立，在区间（0，e］上为增函数，，，舍去，当，在区间（

10、0，e］上为增函数，，∴，舍去，若，当时，在区间上为增函数，当时，，在区间上为减函数，，；综上。……8分（3）当时，恒成立，所以，令，，当时，在区间上为增函数，当时，在区间上为减函数，当时，有最大值，所以恒