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《福建高考数学复习函数与方程专项练习(含答案).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建2019届高考数学复习函数与方程专项练习（含答案）函数的思想,是用运动和变化的观点、集合与对应的思想,去分析和研究数学问题中的数量关系。以下是函数与方程专项练习，请考生认真练习。1.已知函数f(x)的图象是连续不断的,有如下对应值表:x1234567f(x)239-711-5-12-26那么函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有()A.5个B.4个C.3个D.2个2.(2019山东省实验中学模拟)函数f(x)=2x--a的一个零点在区间(1,2)内,则实数a的取值范围是()A.(1,3)B.(1,2)C.(0,3)D.(0,2)3.函数f(x)=的零点的个数是()A.0B.1C.
2、2D.34.若函数f(x)=2ax2-x-1在(0,1)内恰有一个零点,则a的取值范围是()A.(-1,1)B.[1,+)C.(1,+)D.(2,+)5.(2019福建宁德模拟)对实数a和b,定义运算☉:a☉b=设函数f(x)=x2☉(x+1),若函数y=f(x)-c恰有两个不同的零点,则实数c的取值范围是()A.(0,1](3,4]B.(0,1](2,4]C.(0,3)(4,+)D.(0,4]第1页6.(2019广东广州模拟)设函数y=x3与y=的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间(端点值为连续整数的开区间)是.7.判断方程3x-x2=0的负实数根的个数,并说明理由.8.设f
3、(x)=log2(2x+1),g(x)=log2(2x-1),若关于x的函数F(x)=g(x)-f(x)-m在[1,2]上有零点,求m的取值范围.能力提升组9.(2019北京模拟)在下列区间中,函数f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间为()A.B.C.D.10.已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围是()A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)11.已知f(x)=则函数y=2f2(x)-3f(x)+1的零点个数是.12.是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x2+(3a-2)x+a-1在区间[-1,3]上恒有一个零点,且只有一个
4、零点?若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.13.已知函数f(x)=4x+m2x+1有且仅有一个零点,求m的取值范围,并求出该零点.1.C解析:由题意知f(2)f(3)0,f(3)f(4)0,f(4)f(5)0,故函第2页数f(x)在区间(2,3),(3,4),(4,5)上各至少有1个零点,故在[1,6]上至少有3个零点.2.C解析:由题意可知f(1)f(2)0,即a(a-3)0,所以00时,y=lnx与y=-2x+6的图象有1个交点;当x0时,函数y=-x(x+1)的图象与x轴有2个交点,所以函数f(x)有3个零点.4.C解析:当a=0时,函数f(x)的零点是x=-1;当
5、a0时,则0,f(0)f(1)0,解得a若=0,即a=-,函数的零点是x=-2,不合题意.故选C.5.A解析:由题意可知,函数f(x)=x2(x+1)=的图象为:由x2=x+2,得x=-1或2,此时f(x)=1或4,若函数y=f(x)-c恰有两个不同的零点,即函数f(x)的图象与y=c恰有两个不同的交点,由图可知须c(0,1](3,4],故选A.6.(1,2)解析:设f(x)=x3-,则x0是函数f(x)的零点.在同一坐标系下画出函数y=x3与y=的图象,如图所示.f(1)=1-=-10,f(2)=8-=70,f(1)f(2)0,x0(1,2),7.解:设f(x)=3x-x2,第3页因为
6、f(-1)=-0,f(0)=10,又因为函数f(x)的图象在[-1,0]上是连续不断的,所以函数f(x)在(-1,0)内有零点.又因为在(-,0)上,函数y=3x递增,y=x2递减,所以f(x)在(-,0)上是单调递增的.故f(x)在(-1,0)内只有一个零点.因此方程3x-x2=0只有一个负实数根.8.解:令F(x)=0,即log2(2x-1)-log2(2x+1)-m=0,m=log2(2x-1)-log2(2x+1)=log2=log2.∵12,35.1-.log2log2,即log2log2.9.C解析:f(x)是R上的增函数,且图象是连续的,f+4-3=-20,f+4-3=-1
7、0,f(x)在内存在唯一零点.10.B解析:在平面直角坐标系内作出函数f(x)=的图象,如图所示.当00,所以若实数a满足条件,则只需f(-1)f(3)0,即f(-1)f(3)=(1-3a+2+a-1)(9+9a-6+a-1)=4(1-a)(5a+1)0,第4页所以a-或a1.检验:(1)当f(-1)=0时,a=1.所以f(x)=x2+x.令f(x)=0,即x2+x=0,得x=0或x=-1.方程在[-1,3]上有两根,不合题意,故a
