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《福建高考数学平面平行的判定与性质专项练习(含答案).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019福建高考数学平面平行的判定与性质专项练习（含答案）1.已知直线a,b,平面α,则以下三个命题:①若ab,b?α,则aα;②若ab,a∥α,则bα;③若aα,b∥α,则ab.其中真命题的个数是()A.0B.1C.2D.32.下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB平面MNP的图形的序号是()A.①③B.②③C.①④D.②④3.(2019福建宁德模拟)已知l,m为两条不同的直线,α为一个平面.若lα,则“lm”是“mα”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.如图
2、,在四面体ABCD中,截面PQMN是正方形,且PQAC,则下列命题中错误的是()A.ACBDB.AC∥截面PQMNC.AC=BDD.异面直线PM与BD所成的角为45°第1页5.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD平面ABCD,NB平面ABCD,且MD=NB=1,G为MC的中点.则下列结论中不正确的是()A.MCANB.GB∥平面AMNC.平面CMN平面AMND.平面DCM平面ABN6.在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,则点Q满足条件时,有平面D1BQ平面PAO.7.(2019河北保定
3、调研)已知直三棱柱ABC-A'B'C'满足BAC=90°,AB=AC=AA'=2,点M,N分别为A'B,B'C'的中点.(1)求证:MN平面A'ACC';(2)求三棱锥C-MNB的体积.8.如图,在三棱锥S-ABC中,平面SAB平面SBC,ABBC,AS=AB.过A作AFSB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点.求证:(1)平面EFG平面ABC;(2)BCSA.能力提升组9.在空间四边形ABCD中,E,F分别为AB,AD上的点,且AEEB=AF∶FD=1∶4.又H,G分别为BC,CD的中点,则()A.BD平面EFG,且四边形EFGH是平行四边形第2页
4、B.EF平面BCD,且四边形EFGH是梯形C.HG平面ABD,且四边形EFGH是平行四边形D.EH平面ADC,且四边形EFGH是梯形10.设m,n是平面α内的两条不同直线,l1,l2是平面β内的两条相交直线,则αβ的一个充分不必要条件是()A.mβ且l1αB.m∥l1且nl2C.m∥β且nβD.m∥β且nl211.设α,β,γ为三个不同的平面,m,n是两条不同的直线,在命题“若α∩β=m,n?γ,且,则mn”中的横线处填入下列三组条件中的一组,使该命题为真命题.①αγ,n?β;②m∥γ,n∥β;③n∥β,m?γ.可以填入的条件有.12.如图,在四棱锥P-AB
5、CD中,PD平面ABCD,底面ABCD为矩形,PD=DC=4,AD=2,E为PC的中点.(1)求三棱锥A-PDE的体积;(2)AC边上是否存在一点M,使得PA平面EDM?若存在,求出AM的长;若不存在,请说明理由.13.(2019安徽,文19)如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为8的正方形,四条侧棱长均为2.点G,E,F,H分别是棱PB,AB,CD,PC上共面的四点,平面GEFH平面ABCD,BC平面GEFH.(1)证明:GHEF;第3页(2)若EB=2,求四边形GEFH的面积.参考答案.A解析:对于①,若ab,b?α,则应有aα或a?α,所以①不正确;对
6、于②,若ab,a∥α,则应有bα或b?α,因此②不正确;对于③,若aα,b∥α,则应有ab或a与b相交或a与b异面,因此③是假命题.综上,在空间中,以上三个命题都是假命题.2.C解析:对于图形①,平面MNP与AB所在的对角面平行,即可得到AB平面MNP;对于图形④,ABPN,即可得到AB平面MNP;图形②③无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行.3.D解析:由lα,l∥m,则mα或m?α;由lα,m∥α,则m与l相交或ml或m与l异面,所以“lm”是“mα”的既不充分又不必要条件.4.C解析:由题意可知PQAC,QM∥BD,PQ⊥QM,所以ACBD,故A正
7、确;由PQAC可得AC截面PQMN,故B正确;由PNBD可知,异面直线PM与BD所成的角等于PM与PN所成的角,又四边形PQMN为正方形,所以MPN=45°,故D正确;第4页而AC=BD没有论证来源.5.C解析:显然该几何图形为正方体截去两个三棱锥所剩的几何体,把该几何体放置到正方体中(如图),取AN的中点H,连接HB,MH,则MCHB,又HBAN,所以MCAN,所以A正确;由题意易得GBMH,又GB?平面AMN,MH?平面AMN,所以GB平面AMN,所以B正确;因为ABCD,DM∥BN,且AB∩BN=B,CD∩DM=D,所以平面DCM平面ABN,所以D正确
8、.6.Q为CC1的中点解析:如图,假设Q为CC1的中
