直线与平面平行的判定和性质课时练习.docx

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1、直线与平面平行的判定和性质课时练习一、选择题1、以下命题(其中a,b表示直线,表示平面)①若a∥b,b,则a∥②若a∥,b∥,则a∥b③若a∥b,b∥,则a∥④若a∥,b,则a∥b其中正确命题的个数是()(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个2、已知m,n为异面直线,m∥平面,n∥平面,∩=l,则l()(A)与m,n都相交(B)与m,n中至少一条相交(C)与m,n都不相交(D)与m,n中一条相交3、已知a,b是两条相交直线,a∥,则b与的位置关系是()A、b∥B、b与相交C、bαD、b∥或b与

2、相交4、A、B是直线l外的两点,过A、B且和l平行的平面的个数是()(A)0个(B)1个(C)无数个(D)以上都有可能5、直线a∥平面,点A∈,则过点A且平行于直线a的直线()(A)只有一条,但不一定在平面内(B)只有一条,且在平面内(C)有无数条,但都不在平面内(D)有无数条,且都在平面内6、直线a,b异面直线,a和平面平行,则b和平面的位置关系是()(A)b(B)b∥(C)b与相交(D)以上都有可能、梯形ABCD中AB//CD,AB平面α,CD平面α,则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能

3、是()(A)平行(B)平行和异面(C)平行和相交(D)异面和相交8、下列命题中,真命题的个数是()①a∥b,a,b异面,则b、c异面②a,b共面,b、c异面,则a、c异面③a,b异面,a、c共面,则b、c异面④a,b异面,b、c不相交,则a、c不相交A、0个B、1个C、2个D、4个二、判断下列命题的真假9、过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行()10、若直线l,则l不可能与平面内无数条直线都相交()11、若直线l与平面不平行,则l与内任何一条直线都不平行()12、过两异面直线a,b外一点,可

4、作一个平面与a,b都平行()三、填空题3、ABCD-A1B1C1D1是正方体,过A、C、B1三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为l,则l与AC的位置关系是。CB1A1C1D1ABD4、已知P是正方体ABCD-A1B1C1D1棱DD1上任意一点,则在正方体的12条棱中,与平面ABP平行的是。三、解答题15、已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E、FPDBAC分别为AB、PD的中点,求证:AF∥平面PEC6、、在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱BC、C1D1的中点CB1A

5、1C1D1ABD求证:EF∥平面BB1D1DABMNOPab17、已知异面直线a,b的公垂线段AB的中点为O,平面满足a∥,b∥,且O,M、N是a,b上的任意两点,MN∩=P,求证:P是MN的中点参考答案一、1-8ACDDBDBA二、9、×10、×11、×12、×三、13、平行14、DC、D1C1、A1B1四、15、证明:设PC的中点为G,连接EG、FG∵F为PD中点∴GF∥CD且GF=CD∵AB∥CDAB=CDE为AB中点∴GF∥AEGF=AE四边形AEGF为平行四边形∴EG∥AF∴AF平面P

6、ECEG平面PEC∴AF∥平面PEC16、证明:连接AC交BD于O,连接OE,则OE∥DCOE=DC∵DC∥D1C1DC=D1C1F为D1C1的中点∴OE∥D1FOE=D1F四边形D1FEO为平行四边形∴EF∥D1O∴EF平面BB1D1DEG平面BB1D1D∴EF∥平面BB1D1D17、证明:连接AN交平面于Q,连接OQ、PQ∵Ab∴A、b可确定平面β∴∩=OQ由b∥得BN∥OQ∵O为AB的中点∴Q为AN的中点同理PQ∥AM故P为MN的中点

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