江苏高考数学复习函数与方程专题强化练习(附答案).docx

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1、2019届江苏高考数学复习函数与方程专题强化练习（附答案）函数的思想是用运动和变化的观点、集合与对应的思想,去分析和研究数学问题中的数量关系，以下是函数与方程专题强化练习，希望对考生复习数学有帮助。一、选择题1.(文)曲线y=xex+2x-1在点(0，-1)处的切线方程为()A.y=3x-1B.y=-3x-1C.y=3x+1D.y=-2x-1[答案]A[解析]k=y

2、x=0=(ex+xex+2)

3、x=0=3，切线方程为y=3x-1，故选A.(理)(2019吉林市质检)若函数f(x)=2sinx(x[0，])

4、在点P处的切线平行于函数g(x)=2(+1)在点Q处的切线，则直线PQ的斜率()A.1B.C.D.2[答案]C[解析]f(x)=2cosx，x[0，]，f(x)[-2,2]，g(x)=+2，当且仅当x=1时，等号成立，设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则由题意知，2cosx1=+，2cosx1=2且+=2，x1[0，]，第1页x1=0，y1=0，x2=1，y2=，kPQ==.[方法点拨]1.导数的几何意义函数y=f(x)在x=x0处的导数f(x0)就是曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜

5、率，即k=f(x0).2.求曲线y=f(x)的切线方程的类型及方法(1)已知切点P(x0，y0)，求y=f(x)过点P的切线方程：求出切线的斜率f(x0)，由点斜式写出方程;(2)已知切线的斜率为k，求y=f(x)的切线方程：设切点P(x0，y0)，通过方程k=f(x0)解得x0，再由点斜式写出方程;(3)已知切线上一点(非切点)，求y=f(x)的切线方程：设切点P(x0，y0)，利用导数求得切线斜率f(x0)，再由斜率公式求得切线斜率，列方程(组)解得x0，再由点斜式或两点式写出方程.3.若曲线的切线与已

6、知直线平行或垂直，求曲线的切线方程时，先由平行或垂直关系确定切线的斜率，再由k=f(x0)求出切点坐标(x0，y0)，最后写出切线方程.4.(1)在点P处的切线即是以P为切点的切线，P一定在曲线上.(2)过点Q的切线即切线过点Q，Q不一定是切点，所以本题的易错点是把点Q作为切点.因此在求过点P的切线方程时，应首先检验点P是否在已知曲线上.第2页2.已知f(x)为定义在(-，+)上的可导函数，且f(x)ef(0)，f(2019)e2019f(0)B.f(1)e2019f(0)C.f(1)ef(0)，f(201

7、9)0，即F(x)在xR上为增函数，F(1)F(0)，F(2019)F(0)，即，f(1)ef(0)，f(2019)e2019f(0).[方法点拨]1.函数的单调性与导数在区间(a，b)内，如果f(x)0，那么函数f(x)在区间(a，b)上单调递增.如果f(x)0，那么函数f(x)在区间(a，b)上单调递减.2.利用导数研究函数的单调性的步骤.(1)找出函数f(x)的定义域;(2)求f(3)在定义域内解不等式f(x)0，f(x)0.3.求单调区间(或证明单调性)，只需在函数f(x)的定义域内解(或证明)不等

8、式f(x)0或f(x)0.4.若已知函数的单调性求参数的值或取值范围，只需转化为不等式f(x)0或f(x)0在单调区间内恒成立的问题求解，解题过程中要注意分类讨论;函数单调性问题以及一些相关的逆向问题，都离不开分类讨论思想.第3页3.(2019新课标理，12)设函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数，f(-1)=0，当x0时，xf(x)-f(x)0，则使得f(x)0成立的x的取值范围是()A.(-，-1)(0,1)B.(-1,0)(1，+)C.(-，-1)(-1,0)D.(0,1)(1，+)[答案]A

9、[解析]考查导数的应用.记函数g(x)=，则g(x)=，因为当x0时，xf(x)-f(x)0，故当x0时，g(x)0，所以g(x)在(0，+)上单调递减;又因为函数f(x)(xR)是奇函数，故函数g(x)是偶函数，所以g(x)在(-，0)上单调递减，且g(-1)=g(1)=0.当00，则f(x)当x-1时，g(x)0，则f(x)0，综上所述，使得f(x)0成立的x的取值范围是(-，-1)(0,1)，故选A.[方法点拨]1.在研究函数的性质与图象，方程与不等式的解，不等式的证明等问题中，根据解题的需要可以构造

10、新的函数g(x)，通过研究g(x)的性质(如单调性、极值等)来解决原问题是常用的方法.如在讨论f(x)的符号时，若f(x)的一部分为h(x)，f(x)的符号由h(x)所决定，则可转化为研究h(x)的极(最)值来解决，证明f(x)g(x)时，可构造函数h(x)=f(x)-g(x)，转化为h(x)的最小值问题等等.2.应用函数与方程思想解决函数、方程、不等式问题，是多元问题中的常见题型，常见的解题思路有以下两种：第4