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《高考数学二轮复习函数与方程专项检测题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考数学二轮复习函数与方程专项检测题为方便广大考生高考复习，查字典数学网整理了函数与方程专项检测题，希望能助各位考生一臂之力。一、选择题1.(2019渭南模拟)设函数f(x)=x-lnx(x0),则y=f(x)()(A)在区间(e-1,1),(1,e)内均有零点(B)在区间(e-1,1),(1,e)内均无零点(C)在区间(e-1,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点(D)在区间(e-1,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点2.若f(x)=则函数g(x)=f(x)-x的零点为()(A)1+(B)1-(C)1(D)1或1+3.已知函数f(x)=x+2x,g(x)=x+
2、lnx的零点分别为x1,x2,则x1,x2的大小关系是()(A)x1x2(C)x1=x2(D)不能确定4.(2019合肥模拟)已知符号函数sgn(x)=则函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点个数为()(A)1(B)2(C)3(D)45.设x1,x2是方程ln
3、x-2
4、=m(m为实常数)的两根,则x1+x2第1页的值为()(A)4(B)2(C)-4(D)与m有关6.(2019延安模拟)设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在x[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是关联函数,区间[a,b]称为关
5、联区间.若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是关联函数,则m的取值范围是()(A)(-,-2](B)[-1,0](C)(-,-2](D)(-,+)7.若函数y=()
6、1-x
7、+m的图像与x轴有公共点,则m的取值范围是()(A)m-1(B)m1(C)-10(D)0bc且f(1)=0,试证明f(x)必有两个零点.(2)若对x1,x2R,且x10,f(1)=0,f(e)=e-10,f(e-1)f(1)0,f(1)f(e)0,故选D.2.【解析】选D.g(x)=f(x)-x=当x2或x-1时，g(x)=x2-2x-1，令g(x)=0得x=1+，当-10恒成立,即
8、对于任意bR,b2-4ab+4a0恒成立,所以有(-4a)2-4(4a)a2-a0,解之得0bc,a0,即ac0.又∵=b2-4ac0,方程ax2+bx+c=0有两个不等实根,函数f(x)第2页必有两个零点.(2)令g(x)=f(x)-[f(x1)+f(x2)],则g(x1)=f(x1)-[f(x1)+f(x2)]=,g(x2)=f(x2)-[f(x1)+f(x2)]g(x1)g(x2)=[][]=-[f(x1)-f(x2)]2.∵f(x1)f(x2),g(x1)g(x2)0.g(x)=0在(x1,x2)内必有一实根.即f(x)=[f(x1)+f(x2)]必有一实根属于(x1,
9、x2).14.【解析】(1)对于任意的aR(R为实数集),方程f(x)=1必有实数根是真命题.依题意:f(x)=1有实根,即x2+(2a-1)x-2a=0有实根,∵=(2a-1)2+8a=(2a+1)20对于任意的aR(R为实数集)恒成立,即x2+(2a-1)x-2a=0必有实数根,从而f(x)=1必有实数根.(2)依题意:要使y=f(x)在区间(-1,0)及(0,)内各有一个零点,只需即解得0),则t2+mt+1=0,当=0时,即m2-4=0,m=2或m=-2.又m=-2时,t=1,m=2时,t=-1(不合题意,舍去),2x=1,x=0符合题意.当0时,即m2或m-2时,第3
10、页t2+mt+1=0有两正或两负根,即f(x)有两个零点或没有零点,这种情况不符合题意.综上可知:m=-2时,f(x)有唯一零点,该零点为0.函数与方程专项检测题是由编辑老师整理的高考复习相关信息，希望对您有所帮助，更多信息查找请关注查字典数学网高考频道!第4页
