2020高考数学二轮总复习课时跟踪检测（四）基本初等函数、函数与方程理.docx

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1、课时跟踪检测(四)　基本初等函数、函数与方程一、选择题1．(2019·河北监测)设a＝log32，b＝ln2，c＝5－，则(　　)A．alog3＝，所以c

2、f(0)＝20＋0>0，由零点存在性定理知，函数f(x)的零点在区间(－1,0)上，故选B．3．(2019·云南大理州统测)函数f(x)＝的零点个数是(　　)A．0B．1C．2D．3解析：选D　当x>0时，令f(x)＝0，可得x＝1；当x≤0时，令f(x)＝0，可得x＝－2或x＝0.因此函数的零点个数为3.故选D．4．(2019·安徽省第二次联考)若函数f(x)＝x－a的图象经过一、二、四象限，则f(a)的取值范围为(　　)A．(0,0)B．C．(－1,1)D．解析：选B　依题意可得f(0)＝1－a，则0<1－a<1，解得0

3、，所以f(a)＝a－a.设函数g(x)＝x－x，x∈(0,1)，则g(x)在(0,1)上为减函数，故f(a)∈.故选B．5．若a＝2x，b＝logx，则“a>b”是“x>1”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B如图，x＝x0时，a＝b，∴若a>b，则得到x>x0，且x0<1，∴a>b不一定得到x>1，充分性不成立；若x>1，则由图象得到a>b，必要性成立，∴“a>b”是“x>1”的必要不充分条件．故选B．6．(2019·广东省广州市高三测试)已知函数f(x)＝loga(x2＋x

4、－1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大2，则a的值为(　　)A．2B．C．D．或解析：选D　因为y＝x2＋x－1在[1,2]上单调递增，所以函数f(x)＝loga(x2＋x－1)在区间[1,2]上的最大值与最小值是f(1)或f(2)．因为函数f(x)＝loga(x2＋x－1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大2，所以

5、f(1)－f(2)

6、＝2，即

7、loga5

8、＝2，解得a＝或，故选D．7．(2019·辽宁五校联考)已知a>0且a≠1，函数f(x)＝loga(x＋)在区间(－∞，＋∞)上既是奇函数又是增函数，则函数g(x)＝lo

9、ga

10、

11、x

12、－b

13、的图象是(　　)解析：选D　由选项中的图象得f(0)＝0，所以loga＝0，所以b＝1，所以f(x)＝loga(x＋)．因为u(x)＝x＋>0，且u(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，f(x)＝loga(x＋)在(－∞，＋∞)上单调递增，所以a>1.因为g(x)＝loga

14、

15、x

16、－1

17、，所以g(x)＝因为g＝loga＝loga<0，所以排除A、C；g(5)＝loga

18、5－1

19、＝loga4>0，排除B，选D．8．(2019·孝感模拟)若函数f(x)＝(m－2)x2＋mx＋(2m＋1)的两个零点分别在区间(－1,0)和区

20、间(1,2)内，则实数m的取值范围是(　　)A．B．C．D．解析：选C　依题意并结合函数f(x)的图象可知，即解得

21、选B．10．(2019·广西三市联考)已知函数f(x)＝e

22、x

23、，函数g(x)＝对任意的x∈[1，m](m>1)，都有f(x－2)≤g(x)，则m的取值范围是(　　)A．(1,2＋ln2)B．C．(ln2,2)D．解析：选D　作出函数y1＝f(x－2)＝e

24、x－2

25、和y＝g(x)的图象，如图所示，由图可知当x＝1时，y1＝g(1)；当1

26、x－2

27、4时，由ex－2≤4e5－x，得e2x－7≤4，即2x－7≤ln4，解得x≤＋ln2.因为m>1，所以1

28、x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则a＋b＋c的取值范围是(　　)A．(1,2017)B．(1,2018)C．[2,2018]D．(2,2018)解析：选D　作出函数f(x)的图象与直线y＝m，如图所示，不妨