2019高考数学二轮复习 课时跟踪检测（二十二）基本初等函数、函数与方程 （小题练）理

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1、课时跟踪检测（二十二）基本初等函数、函数与方程（小题练）A级——12＋4提速练一、选择题1．(2018·河北监测)设a＝log32，b＝ln2，c＝5，则(　　)A．alog3＝，所以c

2、)＝cosx的图象(图略)，可以看到其在[0,2π]上的交点个数为3，所以函数f(x)在[0,2π]上的零点个数为3，故选C.3．若函数f(x)＝(x2＋1)·是奇函数，则m的值是(　　)A．－1B．1C．－2D．2解析：选B　设g(x)＝x2＋1，h(x)＝，易知g(x)＝x2＋1是偶函数，则依题意可得h(x)＝是奇函数，故h(－x)＝＝－h(x)＝－，化简得2x＋m＝m·2x＋1，解得m＝1.选B.4．若函数f(x)＝m＋log2x(x≥1)存在零点，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，0]B．[

3、0，＋∞)C．(－∞，0)D．(0，＋∞)解析：选A　∵函数f(x)＝m＋log2x(x≥1)存在零点，∴方程m＋log2x＝0在x≥1时有解，∴m＝－log2x≤－log21＝0.5．已知实数a＝log23，b＝2，c＝log，则它们的大小关系为(　　)A．a>c>bB．c>a>bC．a>b>cD．b>c>a解析：选B　由对数函数的性质知1log＝3>2，又b＝2＝<1，从而c>a>b.故选B.6．若函数y＝loga(x2－ax＋1)有最小值，则a的取值范围是(　　)A

4、．(0,1)B．(0,1)∪(1,2)C．(1,2)D．[2，＋∞)解析：选C　当a>1时，若y有最小值，则说明x2－ax＋1有最小值，故x2－ax＋1＝0中Δ<0，即a2－4<0，∴2>a>1.当1>a>0时，若y有最小值，则说明x2－ax＋1有最大值，与二次函数性质相互矛盾，舍去．综上可知，选C.7．若a＝2x，b＝logx，则“a>b”是“x>1”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B　如图，x＝x0时，a＝b，∴若a>b，则得到x>x0，且x0

5、<1，∴a>b不一定得到x>1，充分性不成立；若x>1，则由图象得到a>b，必要性成立．∴“a>b”是“x>1”的必要不充分条件．故选B.8．(2018·广东汕头模拟)设函数f(x)是定义在R上的周期为2的函数，且对任意的实数x，恒有f(x)－f(－x)＝0，当x∈[－1,0]时，f(x)＝x2，若g(x)＝f(x)－logax在x∈(0，＋∞)上有三个零点，则a的取值范围为(　　)A．[3,5]B．[4,6]C．(3,5)D．(4,6)解析：选C　∵f(x)－f(－x)＝0，∴f(x)＝f(－x)，∴f

6、(x)是偶函数，根据函数的周期性和奇偶性作出函数f(x)的图象如图所示：∵g(x)＝f(x)－logax在(0，＋∞)上有三个零点，∴y＝f(x)和y＝logax的图象在(0，＋∞)上有三个交点，作出函数y＝logax的图象，如图，∴解得3

7、…，8,9，将它们分别代入m＝，一一验证得，符合条件的m的取值为0,4,11,28，共4个，故选C.10．(2018·唐山模拟)奇函数f(x)，偶函数g(x)的图象分别如图(1)，(2)所示，函数f(g(x))，g(f(x))的零点个数分别为m，n，则m＋n＝(　　)A．3B．7C．10D．14解析：选C　由题中函数图象知f(±1)＝0，f(0)＝0，g＝0，g(0)＝0，g(±2)＝1，g(±1)＝－1，所以f(g(±2))＝f(1)＝0，f(g(±1))＝f(－1)＝0，f＝f(0)＝0，f(g(0)

8、)＝f(0)＝0，所以f(g(x))有7个零点，即m＝7.又g(f(0))＝g(0)＝0，g(f(±1))＝g(0)＝0，所以g(f(x))有3个零点，即n＝3.所以m＋n＝10，选C.11．(2018·成都模拟)定义在R上的偶函数f(x)满足f(1－x)＝f(1＋x)，且当x∈[1,2]时，f(x)＝lnx．则直线x－5y＋3＝0与曲线y＝f(x)的交点个数为(参考数据：ln2≈0.69，ln3≈1.10)(　　)A．3B．