陕西省西安市长安区2012-2013学年高二数学上学期期末考试理北师大版.docx

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1、长安一中2012---2013学年度第一学期期末考试高二数学理试题注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分，总分150分，考试时间100分钟。2.答题前，考生务必在答题卡上填涂姓名、考号。3.选择题的答案，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，不能答在试题卷上。非选择题必须按照题号顺序答在答题卡上各题目的答题区域内作答。在草稿纸、本试题卷上答题无效。4.试题中标注“文科做”的试题由文科生做，试题中标注“理科做”的试题由理科生做，试题中未标注的试题为文科生和理科生都要做的试题。5.考试结束，将答题卡交回。一、选择题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四

2、个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．集合A1,0,1，By

3、ycosx,xA，则AB（）A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{－1，0，1}2.设x是实数，则“x>0”是“

4、x

5、>0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知a,b,c是三条不同的直线，,,是三个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.ac,bca//bB.a//,b//a//bC.,//D.//,////4．幂函数yf(x)的图象经过点(4,1),则f(2)（）25.执行如图的序框图，如果输入p5，则输出的S（）A.15B.31C.31D.6316163232（第5题图

6、）6.设向量a,b满足:

7、a

8、1,

9、b

10、2,a(ab)0,则a与b的夹角是（）A.30B.60C.90D.12017.一个多面体的三视图分别是正方形、等腰三角形和矩形，其尺寸如图，则该多面体的体积为A.48cm3B.24cm3C.32cm3D.28cm38．已知数列an为等差数列且a1a7a134，则tana2a12的值为（）A．3B．3C．3．—33D9．给出下列四个命题：①若集合A,B满足ABA则AB；②给定命题p,q，若“p或q”为真，则“p且q”为真；③设a,b,mR，若ab，则am2bm2；④若直线l1:axy10与直线l2:xy10垂直，则a1．其中正确命题的个数是（）Ａ．１

11、Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４10．已知函数f(x)(xa)(xb)（其中ab）的图象如下面右图所示，则函数g(x)axb的图象是（）fyyyyyo1x1111oxoxoxoxABCD11．在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x2y0，则它的离心率为A．5B．5C．3D．2212.若圆C：x2y22x4y30关于直线2axby40对称，则a2b2的最小值是（）2A.2B.3C.2D.1213．函数y9x5的象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，以下不可能成等比数列的公比的数是A．3B．2C．3D．5414．（理科做）若a(a1,a2),b(b1,b2

12、)，定一种向量：ab(a1b1,a2b2)，已知m(2,1),n(3,0)，且点P(x,y)在函数ysinx的象上运，点Q在函数2yf(x)的象上运，且点P和点Q足：OQmOPn（其中O坐原点），函数yf(x)的最大A及最小正周期T分A．2,B．2,4C．1,D．1,422二．填空：（本大共6小，每5分，共30分）15．从1，2，3，4四个数中一次随机取两个数，其中一个数是另一个的两倍的概率______.xy50,16．不等式ya,所表示的平面区域是一个三角形，则a的取范是.0x217．奇函数f(x)在（0，+∞）上增函数，且f(1)0，不等式f(x)f(x)x0的解集是.18．函数yl

13、oga(x3)1(a0，且a1)的象恒定点A，若点A在直mxny10上，其中mn0，12的最小．mn1有一个奇数列1,3,5,7,9，⋯，在行如下分：第一含一个数，第二含两个数3,5，第三含三个数7,9,11，第四含四个数13,15,17,19，⋯，察猜想每内各数之和an与其的号数n的关系.在ABC中,a、b、c分内角A、B、C所的，且A30．出三个条件：①a2；②B45；③c3b．从中出两个可以确定ABC的条件，并以此依据求ABC的面．(只需写出一个定方案即可)你的条件是(用序号填写)；由此得到的ABC的面．3三、解答题：(本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步

14、骤)21.（本小题满分12分）已知函数f(x)Asin(x)（其中A0,0,0）的图像如图所示.2（1）求函数yf(x)的解析式；yf(x)的零点.2（2）求函数y588Ox82x22．（理科做）（本小题12分）如图,在平行四边形PBCD中，ABPD于A,PA4,AB23,BC6，将PAB沿AB折起，使PABC．（１）求证：BD平面PAC；（２）求平面APC和平面DPC夹角的余弦值．PPADADBCBC(第22题图)23．（理科做）