陕西省西安市长安区2012-2013学年高二数学上学期期末考试 理 北师大版.doc

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1、长安一中2012---2013学年度第一学期期末考试高二数学理试题注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分，总分150分，考试时间100分钟。2.答题前，考生务必在答题卡上填涂姓名、考号。3.选择题的答案，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，不能答在试题卷上。非选择题必须按照题号顺序答在答题卡上各题目的答题区域内作答。在草稿纸、本试题卷上答题无效。4.试题中标注“文科做”的试题由文科生做，试题中标注“理科做”的试题由理科生做，试题中未标注的试题为文科生和理科生都要做的试题。5.

2、考试结束，将答题卡交回。一、选择题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．集合，，则（）A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{－1，0，1}2.设x是实数，则“x>0”是“

3、x

4、>0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件（第5题图）3.已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.//B.//,////C.//D.//,////4．幂函数的图象经过点（）5.执行如图的序框

5、图，如果输入，则输出的（）A.B.C.D.6.设向量,满足:,,,则与的夹角是（）A.B.C.D.107.一个多面体的三视图分别是正方形、等腰三角形和矩形，其尺寸如图，则该多面体的体积为A.B.C.D.8．已知数列为等差数列且，则的值为（）A．B．C．D．—9．给出下列四个命题：①若集合满足则；②给定命题，若为真，则为真；③设，若，则；④若直线与直线垂直，则．其中正确命题的个数是（　　　）Ａ．１　　　　Ｂ．２　　　　　Ｃ．３　　　　　Ｄ．４1oxyA1oxyB1oxyC1oxyD（1xyof10

6、．已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（　　）11．在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为A．B．C．D．12.若圆：关于直线对称，则的最小值是（）10A.2B.C.D.13．函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列的公比的数是A．B．C．D．14．（理科做）若，定义一种向量积：，已知，且点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且点和点满足：（其中O为坐标原点），则函数的最大值及最小正周期分别为

7、A．B．C．D．二．填空题：（本大题共6小题，每题5分，共30分）15．从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为______.16．设不等式组所表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是.17．设奇函数在（0，+∞）上为增函数，且，则不等式的解集是.18．函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为．l有一个奇数列1,3,5,7,9，…，现在进行如下分组：第一组含一个数，第二组含两个数，第三组含三个数，第四组含四个数，…，现观察猜想每组内各数之和为与

8、其组的编号数的关系为.l在中,分别为内角所对的边，且．现给出三个条件：①；②；③．试从中选出两个可以确定的条件，并以此为依据求的面积．(只需写出一个选定方案即可)你选择的条件是(用序号填写)；由此得到的的面积为．10三、解答题：(本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.（本小题满分12分）已知函数（其中）的图像如图所示.Oyx2x（1）求函数的解析式；（2）求函数的零点.22．（理科做）（本小题12分）如图,在平行四边形中，于,，将沿折起，使．（１）求证：平面；（

9、２）求平面和平面夹角的余弦值．PABCDPABCD(第22题图)23．（理科做）（本小题满分13分）已知数列满足：（1）求证：数列为等比数列；（2）求证：数列为递增数列；10（3）若当且仅当的取值范围。24．（本小题满分13分）已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．（1）求m的值与椭圆E的方程；（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．长安一中2012---2013学年度第一学期期末考试高二数学试题答案及评分标准

10、选择题：（共14小题，每小题5分，共70)BADCC,DADBA,AADD.10填空题：（共6小题，每小题5分，共30分）15.16．17．18．19．20.①②，（或①③，）；解答题：(本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)21．解：（Ⅰ）由图知,,∴……………3分∴又∵∴sin()=1,∴=,=+,(kZ)∵,∴=∴函数的解析式为……………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，∴……………9分即∴函数的零点为……………12分22．(文科）(本小题满分12分)解：（Ⅰ），