青岛中考专题复习：二次函数的应用(WordF版无答案).docx

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1、2019中考专题二次函数的应用一．解答题（共27小题）1．有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面BC的宽为10米，拱桥的最高点D到水面BC的距离DO为4米，点O是BC的中点，如图，以点O为原点，直线BC为x，建立直角坐标xOy．（1）求该抛物线的表达式；（2）如果水面BC上升3米（即OA=3）至水面EF，点E在点F的左侧，求水面宽度EF的长．2．甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球

2、，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）．求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度．1第1页3．有一个抛物线型蔬菜大棚，将其截面放在如图所示的直角坐标系中，抛物线可以用函数y=ax2+bx来表示．已知大棚在地面上的宽度OA为8米，距离O点2米处的棚高BC为米．（1）求该抛物线的函数关系式；（2）求蔬菜大棚离地面的最大高度是多少米？（3）若借助横梁DE建一个门，要求门的高度不低于1.5米，则横梁DE的宽度最多是多少

3、米？4．河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥（如图1），水面宽6m时，水面离桥孔顶部3m，因降暴雨水面上升1m．（1）建立适当的坐标系，并求暴雨后水面的宽；（2）一艘装满物资的小船，露出水面部分高为0.5m、宽4m（横断面如图2所示），暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗？（注：结果保留根号．）2第2页5．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用32m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．2（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是

4、17m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．6．为了美化生活环境，小兰的爸爸要在院墙外的一块空地上修建一个矩形花圃．如图所示，矩形花圃的一边利用长10米的院墙，另外三条边用篱笆围成，篱笆的总长为32米．设AB的长为x米，矩形花圃的面积为y平方米．（1）用含有x的代数式表示BC的长，BC=；（2）求y与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围；（3）当x为何值时，y有最大值？最大值为多少？3第3页7．一位运动员推铅球，铅球运行时离地面的高度y（米）是关于运行时

5、间x（秒）的二次函数．已知铅球刚出手时离地面高度为米；铅球出手后，经过4秒到达离地面3米的高度，经过10秒落到地面．如图建立平面直角坐标系．（Ⅰ）为了求这个二次函数的解析式，需要该二次函数图象上三个点的坐标，根据题意可知，该二次函数图象上的三个点的坐标分别是．（Ⅱ）求这个二次函数的解析式和自变量x的取值范围．8．一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系．（1）求抛物线的表达式；（2）一辆货车高4m，宽4m，能否从

6、该隧道内通过，为什么？4第4页9．2019﹣2019赛季中国男子篮球职业联赛季后赛正如火如荼的进行．在浙江广厦队与深圳马可波罗对的一场比赛中，广厦队员福特森在距篮下4米处跳起投篮，篮球准确落入篮圈．已知篮球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，篮圈中心到地面的距离为3.05m．（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的函数表达式；（2）已知福特森身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？10．在美化校园的活

7、动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm，花园的面积为S．（1）求S与x之间的函数表达式；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积的最大值．5第5页11．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽（AB）为4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m．（1）请你在右图中，建立适当的平面直角坐标系，使得抛物线拱桥的函数关系式符

8、合2y=ax的形式，并求出此时的函数关系式．（2）当水面下降2.5m时，求水面的宽度．12．小明在一次羽毛球比赛中，羽毛球飞行的路线为如图所示的抛物线的一部分，小明在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=﹣（x﹣4）2+h（1）直接写出h的值（2）求羽毛球落地点与O点的水平距离；（3）若距离点O的水平距离为5m的点B处，有一球网BC，且高度为1.55m，通过计算请你判断此球能否过网？6第6页13．冬天来了，晒衣服成了头疼的事情，聪明的小华想