中考二次函数专题复习.docx

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1、中考二次函数专题复习--------------------------------------------------------------------------作者:_____________--------------------------------------------------------------------------日期:_____________中考二次函数专题复习教师寄语：二次函数这一章在初中数学中占有重要地位，同时也是高中数学学习的基础.作为初高中衔接的内容，二次函数在中

2、考命题中一直是“重头戏”，根据对近几年中考试卷的分析，预计今年中考中对二次函数的考查题型有低档的填空题、选择题，中高档的解答题，分值一般为9～15分，除考查定义、识图、性质、求解析式等常规题外，还会出现与二次函数有关的贴近生活实际的应用题，阅读理解题和探究题，二次函数与其他函数方程、不等式、几何知识的综合在压轴题中出现的可能性很大.学习要求：中考中主要考查二次函数的基础知识、二次函数解析式求法、二次函数的实际应用.考查的题型常以填空题、选择题和解答题的形式出现.在复习二次函数的基础知识时,要注重待定系数法、

3、函数思想、数形结合等等思想方法的应用。教师应对策略：从学生对基础知识基本技能的掌握入手，从图像入手，紧紧抓住二次函数的性质设计基础题，中等题与中考综合题，分三层次进行有效训练会比较好。通过具体题目的师生共同分析，引导学生梳理整章知识点，在题目分析中注重让学生自己开动脑筋去发现问题，进而找出解决问题的方法，教会学生如何去应对较复杂的二次函数的综合题。知识点归纳：一、二次函数概念：1．二次函数的概念：一般地，形如yax2bxc（a，b，c是常数，a0）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次

4、项系数a0，而b，c可以为零．二次函数的定义域是全体实数．2.二次函数yax2bxc的结构特征：⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2．⑵a，b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．二、二次函数的基本形式1.二次函数基本形式：yax2的性质：a的符号开口方向顶点坐性质对称轴标0，0x0时，y随x的增大而增大；a0向上x0时，y随x的增大而减小；x0y轴时，y有最小值0．0，0x0时，y随x的增大而减小；a0向下x0时，y随x的增大而增大；x0y轴时，y有最大值0．a

5、的绝对值越大，抛物线的开口越小。2.yax2c的性质：上加下减。a的符号开口方向顶点坐对称轴性质2标0，cx0时，y随x的增大而增大；a0向上x0时，y随x的增大而减小；x0y轴时，y有最小值c．0，cx0时，y随x的增大而减小；a0向下x0时，y随x的增大而增大；x0y轴时，y有最大值c．3.yaxh2的性质：左加右减。a的符号开口方向顶点坐对称轴性质标a0h，0xh时，y随x的增大而增大；向上X=hxh时，y随x的增大而减小；xh时，y有最小值0．a0h，0xh时，y随x的增大而减小；向下X=hxh时，

6、y随x的增大而增大；xh时，y有最大值0．4.yax2hk的性质：a的符号开口方顶点坐对称性质向标轴向h，kXxh时，y随x的增大而增大；a0xh时，y随x的增大而减小；xh上=h时，y有最小值k．向h，kXxh时，y随x的增大而减小；a0xh时，y随x的增大而增大；xh下=h时，y有最大值k．三、二次函数图象的平移1.平移步骤：方法一：⑴将抛物线解析式转化成顶点式yax2hk，确定其顶点坐标h，k；⑵保持抛物线yax2的形状不变，将其顶点平移到h，k处，具体平移方法如下：3y=ax2向上(k>0)【或向下

7、(k<0)】平移

8、k

9、个单位y=ax2+k向右(h>0)【或左(h<0)】向右(h>0)【或左(h<0)】向右(h>0)【或左(h<0)】平移

10、k

11、个单位平移

12、k

13、个单位向上(k>0)【或下(k<0)】平移

14、k

15、个单位平移

16、k

17、个单位y=a(x-h)2向上(k>0)【或下(k<0)】平移

18、k

19、个单位y=a(x-h)2+k2.平移规律在原有函数的基础上“h值正右移，负左移；k值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”．方法二：⑴yax2bxc沿y轴平移:向上（下）平移m个单位，yax2bxc变成y

20、ax2bxcm（或yax2bxcm）⑵yax2bxc沿轴平移：向左（右）平移m个单位，yax2bxc变成ya(xm)2b(xm)c（或ya(xm)2b(xm)c）四、二次函数yax2k与yax2bxc的比较h从解析式上看，yaxh2与yax2bxc是两种不同的表达形式，后k2b2者通过配方可以得到前者，即yaxb4ac，其中2a4ab，k2h4acb．2a4aax2五、二次函数ybxc图象的画法五点绘图法：利用配