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《2006-2007学年度1月广东省韶关市北江中学高三第一学期月考试卷(理)答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2006-2007学年度1月广东省韶关市北江中学高三第一学期月考试卷(理)参考答案一．选择题（共8题，每题5分，共40分）题号12345678答案AADBABCB二．填空题（共6题，每题5分，共30分）9．-310．211．012．313．14．三．解答题（共6题，共80分）15．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）………………………（4分）∵的图象与相切.∴m为的最大值或最小值.即或……（6分）（Ⅱ）又因为切点的横坐标依次成公差为的等差数列．所以最小正周期为.又所以……………………（8分）即……………………（9分）
2、令．则（10分）由0≤≤得k=1,2,因此对称中心为、．……………………（12分16．（本小题满分14分）解：(Ⅰ)设（a≠0），则……①……②又∵有两等根∴……③由①②③得又∵∴a<0,故∴(Ⅱ)∵g(x)无极值∴方程得………………………13分故的取值范围是17．（本小题满分14分）(Ⅰ)证明:是正三角形,是的中点，.又∵平面平面，，.…………………………………6分(Ⅱ)法一：过在平面内作,且垂足为M,连接BM，…………..7分是等腰直角三角形,且，.又∵平面平面,.∴CM为BM在平面SAC内的射影，∴由三垂
3、线定理得，从而是二面角的平面角…………………………………11分在中,，，.即二面角的大小的正切值为.…………………14分法二：由(Ⅰ)知,故以为坐标原点,分别以为轴,建立空间直角坐标系（如图所示）,且,则，……………………7分设是平面的法向量，则即取得，………………………10分又是平面的法向量,，所求二面角的大小为.………………………14分18．（本小题满分12分）解：（1）设今年学生为b人，则10年后学生为b(1+4.9‰)10＝1.05b,由题设可知，1年后的设备为．2年后的设备为．3年后的设备为……10年
4、后的设备为由题设得，解得．（2）全部更换旧设备还需．答：（1）每年更换旧设备为．（2）按此速度全部更换旧设备还需16年．19.(本小题满分14分）解：（1）当点坐标为（），点的坐标为，…………2分∵点也在的图像上，∴，即．……4分（根据函数的单调性求得，请相应给分）（2）设在的图像上则，即而在的图像上，∴代入得，为所求．………………………………8分（3）；或等．…………………10分如：当时，∵在单调递减，∴故，即有最小值，但没有最大值．………………………14分（其他答案请相应给分）（参考思路）在探求时，要考虑以
5、下因素：①在上必须有意义（否则不能参加与的和运算）；②由于和都是以为底的对数，所以构造的函数可以是以为底的对数，这样与和进行的运算转化为真数的乘积运算；③以为底的对数是减函数，只有当真数取到最大值时，对数值才能取到最小值；④为方便起见，可以考虑通过乘积消去；⑤乘积的结果可以是的二次函数，该二次函数的图像的对称轴应在直线的左侧（否则真数会有最小值，对数就有最大值了），考虑到该二次函数的图像与轴已有了一个公共点，故对称轴又应该是轴或在轴的右侧（否则该二次函数的值在上的值不能恒为正数），即若抛物线与轴的另一个公共点是
6、，则，且抛物线开口向下．20.(本小题满分14分）解：①设任意(0,1),且，则由题意知：且恒成立(0,1)(0,3)A：[3,+]②由题意知：a=3时，，由①可知在(0,1)为增函数又……由此猜想：以下用数学归纳法证明：1)由已知：2)设时，结论成立时,在(0,1)为增函数对于一切正整数，均有③设存在正实数c，使0<<2恒成立即:恒成立,即即即恒成立.对任意n成立.，即c的取值范围为：。
