鸡兔同笼教学设计黄选芬.doc

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1、数学广角——《鸡兔同笼》教学设计连山小学黄选芬【教学内容】:人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—114页内容【教材分析】:“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题,一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。“鸡兔同笼”的原题数据比较大,不利于首次接触该类问题的学生进行探究,因此教材先编排了例1,通过化繁为简的思想,帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后,再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时,教材展示

2、了学生逐步解决问题的过程,既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力,列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时,学生选用哪种方法均可,不强求用某一种方法。配合“鸡兔同笼”问题,教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题,比如“龟鹤”问题,生活中的一些实际问题等,让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用,并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。【设计理念】:“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材,借助

3、我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,使学生展开讨论,应用列表法、画图法、假设法、方程等方法,从多角度思考,运用多种方法解题,使学生在具体情境中,根据自己的经验,逐步探索不同的方法,找到解决问题的策略,并在合作交流学习的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法。使学生共同学习,共同进步,共同提高,把所学的数学知识应用到生活中去,用数学的眼光看待身边的事物,体会数学的价值。【教学目标】:知识目标:经历和体验用各种奇思妙法解决实际问题的过程,进一步体会奥数的乐趣。6能力目标:培养学生动脑筋,解决实际问题的意识,增强学生的数学应用

4、能力。情感目标:了解我国古代数学的光辉成就,增强民族自豪感;提高学生对数学的好奇心和求知欲;增强学数学的自信心。【教学重点】:用假设法来解决鸡兔同笼问题。【教学难点】:如何让绝大部分孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。【教学过程】:一、创设情境,引出问题1、师:我们伟大祖国具有五千年的文明史,在历史的长河中,为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献,尤其在数学领域有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世,如一千五百年前的数学名著《孙子算经》中的“雉兔同笼”问题,漂洋过海传到日本等国,对中国古文明史的传播起很大的作用。2、

5、课件出示主题图和原题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?师:你能说说这道题是什么意思吗?(说明:雉指鸡)出示:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,鸡和兔各有几只?3、揭示课题:这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。(板书课题)[设计意图:从学生们非常感兴趣的话题入手,用有生动的故事情节,能深深吸引学生的积极性和探索欲望。]二、自主探索,解决问题1、师:为了便于同学们用多种方法探究问题,我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。出示:笼子里有若干只鸡兔。从上面数

6、,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?2、请思考,怎样解决这个问题?(分组讨论)师巡视,参加讨论,调节并给予适当点评。师:好,刚才老师也参加了大家的讨论。有的组争论的非常激烈,那现在你们愿不愿意把你们的研究成果给大家说一说,行么?(学生纷纷举手,愿意上台汇报。)6组1:我们是四个人一组研究的,我们用的方法是列表法。师:列表的方法,能把你们的记录放在大屏幕上展示给大家看?生:鸡876543210兔012345678脚161820222426283032所以我们得出来结论就是:鸡有3只,兔有5只。组2:我们组是用画

7、图的方法。(一个同学展示画图,另一个同学汇报)生:我们画八个圆当作动物的头,把线段当作动物的腿。这一共有26条腿。我们假设这八只动物全是鸡,先把每只鸡摆上两条腿。我们画完了发现只有十六条腿,跟题中说的二十六条腿还差十条。我们把每只鸡再添上两条腿换成兔子。那多出来的十条就分完了。我们的结论是兔有5只,鸡有3只。我们汇报完了。(全体学生鼓掌)组3:我们是用方程解的。(一名板演,一名汇报)解:设兔有x只,那么就有(8-x)只鸡,鸡兔共有26只脚,就是4x+2(8-x)=262x+16=26x=5 8-5=3(只)答:兔有5只,鸡

8、有3只。组4:我们组是用假设的方法。都假设成了鸡或者兔。(学生板演)如果假设笼子里都是鸡,就有8×2=16只脚,这样就多出26-16=10只脚,一只兔比一只鸡多2只脚,也就是有10÷2=5只兔。所以笼子里有3只鸡,5只兔。如果假设笼子里都是兔,那么也可以列式:6鸡:(8×4-26)÷(4-2)=3(只)

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