分解因式课件鲁教版.ppt

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1、12.1分解因式想一想：能被100整除吗？你是怎么想的？看与同学的想法是不是一样？相互交流一下。还能被哪些正整数整除啊?还能被98、99整除关键是把一个数式化成了几个数成绩的形式。议一议：你能尝试把a3－a化成几个整式的成绩的形式吗？与同伴交流一下吧！=a(a+1)(a-1)议一议：由______________得到________的变形是什么运算？由_______得到______________的变形与这种运算有什么不同？你能再举几个类似的例子吗？做一做计算下列个式:3x(x-1)=_____(m+4)(m-4)=_

2、___(y-3)2=_______a(a+1)(a-1)=__根据左面的算式填空:3x2-3x=_______m2-16=__________(3)y2-6y+9=______(4)a3-a=___________(5)ma+mb+mc=___________3x2-3xma+mb+mcm2-16y2-6y+9a3-a3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(y-3)2a(a+1)(a-1)⑸m(a+b+c)=_________左边式子的变形与右边式子的变形是互为逆运算变形过程.因式分解定义把一个多项式化成_

3、___________的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式与整式乘法是互为逆运算关系.多项式的分解因式与整式乘法是方向相反的恒等式.几个整式的积分解因式基础闯关一理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因

4、式分解整式乘法因式分解因式分解基础闯关二巩固概念否是否否是否从变为为什么?.的值求时，１当acabcba-===386.1,386.2,14.3解:ab-ac=a(b-c)当a=3.14,b=2.386,c=1.386时,原式=3.14×(2.386-1.386)=3.14能力提升拓展应用2.20082+2009能被2008整除吗?解:∵20082+2009=2008(2008+1)=2008×2009∴20082+2009能被2009整除规律总结对多项式分解因式与整式乘法是方向相反的两种恒等变形.整式的乘法运算是把几

5、个整式的积变为多项式的形式，特征是向着积化和差的形式发展；多项式的分解因式是把一个多项式化为几个整式乘积的形式，特征是向着和差化积的形式发展.分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.方法:检验因式分解是否正确,只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否正确.1.检验下列因式分解是否正确:达标检测正确错误错误正确2：计算3.若则=87（87+13）=(101+99)(101-99)4=8700×=2002=400整除吗能被120525127-?是奇数还是偶数？动

6、脑筋nn+23、若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.1、2、