鲁教版初三因式分解第一节课件.ppt

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1、鲁教版因式解分八年级上册第一章第一节=99×992-99×1=99×(992-1)=99×(99-1)(99+1)=98×99×100993-99小明的方法993-99能被100整除吗?小亮的方法（993-99）÷100=（970299-99)÷100=970200÷100=9702所以993-99能被100整除所以993-99能被100整除993-99=99×(992-1)992-1=(99-1)(99+1)能被100整除吗?想一想98×99×100993-99993-9998×99×100a3-aa3-a=a·a2-a·1=a(a-1)(a+1)=a(a2-12)想一想=99

2、×992-99×1=99×(992-1)=99×(99-1)(99+1)=98×99×100993-99请尝试把a3-a化成几个整式的积的形式.小明的方法用字母表示数,a=99观察下面的拼图过程，写出相应的关系式_____________=__________ma+mb+mcm(a+b+c)1x2+2x+1(x+1)2__________=__________2因式分解的定义:a3-a=a(a+1)(a-1)ma+mb+mc=m(a+b+c)x2+2x+1=(x+1)2理解定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解。因式分解也可称为分解因式。8下列等式从左到右的

3、变形是否为因式分解？(1)a(x+y)=ax+ay判断对错(2)10x2-5x=5x(2x-1)(3)y2-4y+4=(y-2)2(4)t2-16+3t=(t+4)(t-4)+3t××√√9想一想a3-a=a(a+1)(a-1)ma+mb+mc=m(a+b+c)x2+2x+1=(x+1)2a3-aa(a+1)(a-1)ma+mb+mcm(a+b+c)x2+2x+1(x+1)2======和积积和因式分解整式乘法(1)x2-x=()()(2)ma+mb+m=()()(3)m2-16=()()(4)y2-6y+9=()2ma+b+1xx-1y-3m+4m-4填空补全因式分解在整式2a

4、,2a+b,2a-b,b+2a,b中，任取两个整式相乘，计算出结果。然后根据以上计算过程写出一道因式分解题。用简便方法计算：（2）20162-2×2016×2015+20152拓展应用（1）20162-20152用字母表示数，a=2016,b=2015判断下列各式哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9(6)m2-4=(m+2)(m-2)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解做一做知识巩固下列由左边到右

5、边的变形，哪些是分解因式？为什么？1）（a+3)(a–3)=a2–92）m2–81n2=(m+9n)(m-9n)3）x2–y2+1=(x+y)(x-y)+14）6x2y3=3xy·2xy25)2πR-2πr=2(R-r)不是不是是不是是(连一连)计算下列各式:（1）3x(x-1)=（2）m(a+b+c)=（3）(m+4)(m-4)=（4）(y-3)2=（5）a(a+1)(a-1)=（1）3x2-3x（2）m2-16（3）ma+mb+mc（4）a3-a（5）y2-6y+9想一想分解因式与整式乘法有什么关系分解因式与整式乘法是互逆过程突破难点解:依题意,得:因此一、分解因式与整式乘法

6、是互逆过程.二、分解因式要注意以下几点:1分解的对象必须是多项式.2分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.3要分解到不能分解为止.小结1、今天你学到了什么？2、因式分解与整式乘法的关系？接触到了什么思维方式？19反过来“人与人之间的区别，主要是脖子以上的区别——思维方式决定一切!”——比尔·盖茨平常的思维，只能让我们成为平常的人；不平常的思维，才能让我们做成不平常的事，进而造就不平常的人。作业：A组：第4页第1题、第3题、第4题。B组:第17页第5题