《分解因式》PPT课件

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1、6.3用乘法公式分解因式（2）复习回顾我们共学过几种方法因式分解提取公因式法ma+mb+mc=m(a+b+c)平方差公式法a2-b2=(a+b)(a-b)把下列各式分解因式（1）ax2-ax（2）ax4-ax2（3）ax8-ax22.因式分解的一般思路:一提（提公因式法）二套（套用公式法）1.因式分解方法:(1)提取公因式法(2)公式法：平方差公式法(两项)注意：（1）分解因式时,通常先考虑能否提公因式，再考虑能否利用公式进一步分解因式（2）分解因式一直到不能分解为止.所以分解后一定检查括号内是否能继续分解.下面的多项式能分解因式吗？(1)a2＋2ab＋b2(2)a2－2ab

2、＋b2探索=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2思考：乘法公式——完全平方公式：=(a+b)2=(a-b)2(a+b)2(a-b)2用公式法正确的因式分解关键是什么？熟知公式特征！完全平方式1.从多项式项数看：都是有3项都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.平方项符号相同完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）22.从每一项看：3.从符号看：请补上一项，使下列多项式成为完全平方式填一填是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（a－b）2是a表示x，b表示3是a表示2y，b表示1否否否是a表示2y，b表示3x是a表示(a+b

3、)，b表示1填一填多项式例题解析【例】把下列各式分解因式：（1）4a²＋12ab＋9b²（2）-x2﹢4xy﹣4y22.平方项前面是负数时，先把负号提到括号外面注意：1.一找平方项二运用公式（3）3ax2＋6axy＋3ay23.如果各项有公因式，应该先提取公因式灵活地把(2x＋y)看成一个整体，这种数学思想称为换元思想。例题解析解：2.因式分解的一般思路:一提（提公因式法）二套（套用公式法）1.因式分解方法:(1)提取公因式法平方差公式法(两项)完全平方公式法(三项)(2)公式法3.分解因式时一定要分解彻底灵活应用简便计算：（2）522+482+52×96（1）9972－9=

4、9972－32=（997+3）（997-3）=1000×994=994000=522+482+2×52×48=（52+48）2=10000让我们再来回顾这节课!1、在获取知识方面2、在经验方面◆创新应用:将4X2+1再加上一项，使它成为(a+b)2,的形式，你有几种办法？拓展提高