《因式分解》课件.ppt

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1、因式分解填空题：（1）m（a＋b＋c）=_________（2）（5a＋b）（5a－b）=_________（3）（a＋b）2=__________自主合作创新反过来：（1）ma+mb+mc=m（a+b+c）；（2）25a2–b2=（5a+b）（5a–b）；（3）a2+2ab+b2=（a+b）2.练习：1、当a=101，b=99时，求a2-b2的值.2、分解下列三个数的质因数（1）42；（2）56；（3）11.看谁聪明！因式分解的概念一个多项式→几个整式的积→因式分解要注意的问题：（1）因式分解是对多项式而言的一种变形；（2）因式分解的结果仍是整式；（3）

2、因式分解的结果必是一个积；（4）因式分解与整式乘法正好相反.公因式一个多项式中的每一项都含有的相同的因式，称之为公因式(commonfactor).提公因式法一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法.如ma+mb+mc=m(a+b+c)公式法将乘法公式反过来应用，就可以把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法，叫做公式法.举例分析1对下列多项式进行因式分解：（1）－5a2＋25a；（2）3a2－9ab；（3）25x2－16y2；（4）x2＋4xy＋4y2.2对下列多项式

3、进行因式分解：（1）4x3y＋4x2y2＋xy3；（2）3x3－12xy2.1．判断下列因式分解是否正确，并简要说明理由：（1）4a2－4a＋1＝4a（a－1）＋1（2）x2－4y2＝（x＋4y）（x－4y）2．把下列各式分解因式：（1）a2＋a；（2）4ab－2a2b；（3）9m2－n2；（4）2am2－8a；（5）2a2＋4ab＋2b2.比比谁棒！3、丁丁和冬冬分别用橡皮泥做了一个长方体和圆柱体，放在一起，恰好一样高.丁丁和冬冬想知道哪一个体积较大，但身边又没有尺子，只找到一根短绳，他们量得长方体底面的长正好是3个绳长，宽是2个绳长，圆柱体的底面周长是

4、10个绳长.你知道哪一个体积较大吗？大多少？（提示：可设绳长为a厘米，长方体和圆柱体的高均为h厘米）如果给你一架天平，你有办法知道哪一个体积较大吗？比比谁棒！小结：想一想：下列式子从左边到右边是因式分解吗，为什么？A：（x+2）（x–2）=x2–4B：x4－5x6y=x2（x2－5x4y）C：x2－4＋3x=（x+2）（x–2）＋3x判断下列各式可用什么方法进行因式分解？特点：(1)所给因式是二次项系数为1的二次三项式(2)常数项可分解成两个整数的乘积的形式，并且这两个整数的和恰好等于一次项的系数.数学表达式：当1、分解因式分析：①它是二次项系数为1的三项

5、式②常数项10可分为2×5，(-2)×(-5)，1×10，(-1)×(-10)；恰好1+10=11，即它们的和等于一次项系数，所以我们选择1与10这一组数.变形：练习：中，时，探索：在可用以上方法分解因式？分析：6可分解为2×3，(－2)×(－3)，1×6，(－1)×(－6)，所以p有四种情况.(1)p=2+3=5(2)p=(－2)+(－3)=－5(3)p=1+6=7(4)p=(－1)+(－6)=－7∴p=±5，±7试一试：你能当一回小老师，出几个因式分解的题目给大家做做吗？(用我们刚学的方法)小结：如1、形如的二次三项式则可分解为2、无论用什么方法因式分

6、解，共同的要求都是要分解到最简为原则.分析：很显然，多项式am+an+bm+bn中既没有公因式，也不好用公式法.怎么办？利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.提问：如何将多项式am+an+bm+bn因式分解？把下列各式分解因式：①p-q+k(p-q)②5m(a+b)-a-b③a2+2ab-ac-2bc④mn+m-n-1练一练分组分解法，要注意分组时要选择分组方法，要保证分组后各组有公因式.再见！