《因式分解教学》PPT课件.ppt

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1、14.3因式分解复习与回顾:整式的乘法计算下列各式:x(x+1)=(x+1)(x－1)=（x+y）2=x2+xx2－1x2+2xy+y2请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=___________;(2)x2–1=__________.(3)x2+2xy+y2=.x(x+1)(x+1)(x-1)上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.探究（x+y）2判断下列从左到右变形是否是因式分解：小试牛刀1、x2-3x=x(x-3)3、x2+2x+1=x(x+2)+12、x2y-y2

2、=y(x2-y)5、(a－3)(a+3)=a2－9是是不是不是不是4、x2-4+2x=(x+2)(x-2)+2x多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。相同因式m这个多项式有什么特点？把ma+mb+mc因式分解为m(a+b+c).其中一个因式m是各项的公因式，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法．例:找3x2+6xy的公因式。系数：最大公约数。3字母：相同的字母x所以，公因式是3x。指数：相同字母的最低次幂1练习：说实话，要是你肯花5分钟时间看完这封信，你就知道这是你今生收到的最珍贵的礼物。

3、咱们的传统中医治疗阳痿早泄、肾虚根据患者症状和身体的综合情况辨证施治，一人一方对症用的，与西医不同，中医所说的“肾”，不仅指解剖学上的脏器，而是指以解剖学上的肾为代表的多个系统功能的集合，涵盖了西医的神经系统、内分泌系统、生殖系统、泌尿系统、免疫系统、以及呼吸系统等多个系统的部分功能，包括了人体的生长、发育、生殖、水液代谢以及精神情志等多方面的功能。咨询马老中医薇薇：msdf003例5把下列各式因式分解：(1)8x3y2-12xy3z(2)x(x-y)-y(y-x)(3)2a2b-ab+b(4)-3a2+6ab-3a解：原式=4xy2（2x2-3yz）解：原式

4、=x（x-y）+y（x-y）=(x-y)(x+y)解：原式=-(3a2-6ab+3a)=-3a(a-2b+1)解：原式=b（2a2-a+1）提取公因式莫漏1例2把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.分析:(b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.解:2a(b+c)–3(b+c)=(b+c)(2a-3).公因式不仅是单项式，也可以是多项式。练习：把2(a-3)+a(3-a)分解因式.解：2(a-3)+a(3-a)=(a-3)(2-a)=2(a-3)-a(a-3)变式题小结回顾1、什么叫因式分解？把一个多项式化成几个整式的积的形式，象这样的式子变形叫把这个多项

5、式因式分解。2、什么叫公因式？一个多项式中各项都含有的因式，叫这个多项式的公因式3、确定公因式应从那几个方面考虑？(1)系数：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；畅所欲言(3)多项式：取相同的多项式，多项式的次数取最低的。(2)字母：取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的提高训练(二)2、先分解因式，再求值：4a2(x+7)-3(x+7)，其中a=-5,x=3