德阳三中高2014级题组训练（九）学生版本.doc

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1、德阳三中高2014级题组训练（文科数学）（九）（2014.03—2014.05）题组九：概率与统计、平面解析几何一、概率与统计：1.甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字），设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为、，则满足复数的实部大于虚部的概率是（　　）A．B．C．D．2.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中，若，就称甲乙“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（）A．B．C．D．3.某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本．用系统抽样法，将全体职工随机按

2、1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是______．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取______名．（第3题）（第4题）4.为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如图,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a,b的值分别为()(A)0.27,78(B)0.27,83(C)2.7,78(D)2.7,83变式（1）：把容量为100的某个

3、样本数据分为10组，并填写频率分布表，若前七组的累积频率为0.79，而剩下三组的频数成公比为大于2的整数的等比数列，则剩下三组中频数最高的一组的频数为______.变式（2）：将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于______.5.某中学的高二一班有男同学45名，女同学15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．(1)则某同学被抽到的概率为，课外兴趣小组中男、女同学的人数分别为、；(2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，则选出的两名

4、同学中恰有一名女同学的概率为；(3)实验结束后，甲、乙两名同学得到的实验数据如茎叶图所示，则实验更稳定的是，其理由是。甲乙8694210700246．某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a、b，则椭圆＝1的离心率e＞5的概率是()(A)(B)(C)(D)7.an=6n-4(n=1,2,3,4,5,6)构成集合A，bn=2n-1(n=1,2,3,4,5,6)构成集合B,任取x∈A∪B，则x∈A∩B的概率是______.8.有一枚正方体骰子，六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字，规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后，面向上的那一个数字”.已知b和c是先后抛掷该枚骰子得到的数字，函数f(x

5、)=x2+bx+c(x∈R).(1)若先抛掷骰子得到的数字是3，求再次抛掷骰子时，使函数y=f(x)有零点的概率;(2)求函数y=f(x)在区间(-3,+∞)上是增函数的概率.9．若a，b在区间［0，］上取值，则函数f(x)＝ax3＋bx2＋ax在R上有两个相异极值点的概率是()（A）（B）（C）（D）1-10.已知k∈［－2,2］，则k的值使得过A(1,1)可以作两条直线与圆x2＋y2＋kx－2y－k＝0相切的概率等于()（A）（B）（C）（D）不确定11.在区间［0,1］上任意取两个实数a，b，求函数f(x)＝x3＋ax－b在区间［－1,1］上有且仅有一个零点的概率.二、平面解析几何

6、：（一）、直线、圆：1.已知b＞0，直线x-b2y-1=0与直线(b2+1)x+ay+2=0互相垂直，则ab的最小值等于()(A)1(B)2(C)(D)2.已知A(4,0),B(0,4),从点P(2，0)射出的光线被直线AB反射后，再射到直线OB上，最后经OB反射后回到P点，则光线所经过的路程是__________.3.直线l1:x+3y-7=0，l2：kx-y-2=0与x轴的正半轴及y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则k的值为()(A)-3(B)3(C)1(D)24.若动点A(x1,y1)，B(x2,y2)分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移动，则线段AB的中点M

7、到原点的距离的最小值为（）5.直线l将圆x2+y2-2x+4y-4=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是()(A)x-y+1=0,2x-y=0；(B)x-y-1=0,x-2y=0；(C)x+y+1=0,2x+y=0；(D)x-y+1=0,x+2y=0；6.已知两点A(0，-3)，B(4，0)，若点P是圆x2+y2-2y=0上的动点,则△ABP面积的最小值为()(A)6(B)(C)8(D)7.从原点向圆x2+y2-12y