德阳三中高2014级题组训练(一）.doc

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1、德阳三中高2014级题组训练（文科数学）（一）（2014.03—2014.05）题组一：集合与常用逻辑用语、复数（一）选择题1.定义运算：，其中。复数满足：（为虚数单位）。①的共轭复数为；②复数在复平面上对应的点在第一象限；③复数的虚部为；④复数的模为。则以上命题中真命题是（）A.③④　　　B.①②　　　C.①③　D.②④2.已知，函数的定义域为集合，则=（）A.B.C.D.3.设集合，，则的子集的个数是A．4B．3C．2D．14.设向量，则是的（）条件。A．充要B．必要不充分C．充分不必要D．既不充分也不必要5．“函数在

2、区间上存在零点”是“”的（）条件。A．充分不必要B．必要不充分　　　C．充要D．既不充分也不必要6．己知命题“”是假命题，则实数的取值范围是A.B.(−1,3)C.D.(−3,1)7.已知命题p：“若直线与直线垂直，则”；命题q：“”是“”的充要条件，则()A.p真，q假B.“”真C.“”真D.“”假8.设且，则“函数在上是减函数”，是“函数在上是增函数”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．已知命题：函数恒过（1,2）点；命题：若函数为偶函数，则的图像关于直线对称，则下

3、列命题为真命题的是（）A.B.C.D.10.设全集U是实数R，M={x

4、}与N={x

5、}都是U的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为A.{x

6、x<2}B.{x

7、-2£x<1}C.{x

8、-2£x£2}D.{x

9、1

10、x∈A或x∈B，且x∉A∩B}，则＝13.已知集合，．若，则实数的取值范围是．14.设、为非零向量，则“”是“函数是一次函数”的条件。15．命题：①“0＜a≤”是“函数f(x)＝ax2+2(a-1)x+2在

11、区间(-∞,4］上为减函数”的充分不必要条件。②“a、b、c成等比数列是“”的必要不充分条件。③“”是“”的充分不必要条件。④命题，恒有成立。⑤命题“若，则”的逆否命题为真命题。其中真命题有。三、解答题：16.集合，，若命题，命题，且是必要不充分条件，求实数的取值范围。试题分析：首先化简得,即，然后求出集合,由于是必要不充分条件得到，所以且解之即可.【解析】：5分故6分在为减函数，故，8分又命题，命题，是必要不充分条件，故10分且，从而12分，考点：1.充分必要条件；2.两角和差公式和正弦函数的性质；3.集合间的关系.17

12、．已知命题p:函数的图象与轴的负半轴有两个不同的交点；命题q:的图象与无交点．若“”为真，“”为假，求m的取值范围．【分析】实现“”为真，“”为假与集合包含关系的转化是解这类题的关键。【解析】若函数的图象与轴的负半轴有两个不同的交点，则解得m＞2，即命题p：m＞2若的图象与无交点，则Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)＜0解得：1＜m＜3.即q：1＜m＜3.因为“”为真，所以p、q至少有一为真，又“”为假，所以命题p、q至少有一为假，因此，命题p、q应一真一假，即命题p为真，命题q为假或命题p为假，命题q为真

13、.∴解得：m≥3或1＜m≤2.【点评】“p或q”为真，则命题p、q至少有一个为真，“p且q”为假，则命题p、q至少有一为假，因此，两命题p、q应一真一假，即命题p为真，命题q为假或命题p为假，命题q为真.