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1、德阳三中高2014级题组训练（文科数学）（六）（2014.03—2014.05）题组六：三角函数一、三角函数的定义：1.在平面直角坐标系中,若角的顶点在坐标原点,始边在轴的非负半轴上,终边经过点(其中)则的值为()A.B.C.D.2.已知函数,其中角的顶点与坐标原点重合,始边与轴非负半轴重合,终边经过点,且.若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是________.3.已知角α，β的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，α，β∈（0，π），角β的终边与单位圆交点的横坐标是角α+β的终边与单位圆交点的纵坐标是则＝
2、 。二、同角公式与诱导公式：1.已知则（）A.B.C.D.2.若则的值是()A.B.C.D.3.若，，，则______．4.若，，其中是第二象限角，则实数m的取值范围为。三、三角函数的图像与性质：1.如果函数的图象关于直线对称，那么等于（）A.B.－C.1D.－12.为了得到函数的图象，只需把函数图象上的所有点A.纵坐标伸长到原的2倍，横坐标不变B.横坐标伸长到原的2倍，纵坐标不变C.纵坐标缩短到原的倍，横坐标不变D.横坐标缩短到原的倍，纵坐标不变3.已知函数，则下列判断正确的是（)6A．的最小正周期为，
3、在上单调递减B．的最小正周期为，在上单调递增C．的最小正周期为，在上单调递减D．的最x小正周期为，在上单调递增4．定义行列式运算：将函数的图象向左平移个单位，若所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（）A.B.C.D.5．已知函数的图像与轴的两个相邻交点的距离等于,若将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像,则使是减函数的区间为A.B.C.D.6.已知函数满足条件，则的值为()(A)2π(B)π(C)(D)变式：已知函数，若存在，使得恒成立，则的值是()(A)(B)(C)(D)7.设M={平面内的点（m,n）},
4、N={},给出M到N的映射f:（m,n）,则点的像的最小正周期是A.B.C.2D.8.若函数的一个对称中心是，则的最小值是9.函数，,,且的最小值等于,则正数的值为_______.10.设，，若函数=在区间上单调增，则的取值范围为。四、三角恒等级变换：1.若),,且，则实数的值为()6（A）1（B）（C）1或（D）1或10变式（1）：在△ABC中，，则等于()变式（2）：已知和是方程的两个根，则的关系是()（A）（B）（C）（D）变式（3）：关于的方程（）的两根为、，且、，则的值是()A、；B、-2；C、；D、或-
5、2；2.已知，且，则_____．3.已知：,,则的最大值是_______.五、解三角形：1.在三角形ABC中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.已知△ABC的周长为，且.若△ABC的面积为,则角C的大小为A.30°B.60°C.90°D.120°3.在中，，则角B的大小为()A、；B、；C、；D、；4．在△OAB（O为原点）中，，若，则的值为（ ）A．B．C．D．5.在中，已知，b，c是角A、B、C的对应边，则：①若，则在R上是增函数；②若，则ABC是；
6、③的最小值为；④若，则A=B；⑤若，则；⑥在中，若，，则2。其中错误命题的序号是_____六、三角函数的最值：1.函数的最大值为，最小值为。62．已知，，，则的取值范围为 。3.函数的值域为。七、解答题：1．（本小题12分）已知函数（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）设锐角的内角A、B、C的对应边分别是，且，若向量与向量平行，求的值。2．（本小题12分）设数列是公比大于1的等比数列，为数列的前项和，已知，且构成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项的和。３．（本小题12分）如图菱形A
7、BEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，,点H是线段EF的中点.（1）求证：平面AHC平面;6（2）求此几何体的体积。4．（本小题12分）某中学的数学测试中设置了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个内容，成绩分为A、B、C、D、E五个等级。某班考生两科的考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人。（1）求该班考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数；（2）若等级A、B、C、D、E分别对应5分、4分、3分、2分、1分，该考场中有2人10分，3人
8、9分，从这5人中随机抽取2人，求2人成绩之和为19分的概率。5．（本小题13分）已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆的左右顶点分别是A、B，过点的动直线与椭圆交于M，N两点，连接AN、BM相交于G点，试求点G的横坐标的值。66．（本小题14分）已知函数。（1）当时，讨论函数的单调性；（2）当时，在函数图象上取不同两点A、B，设线
