德阳三中高2014级“二诊”模拟试题（文科数学学生版本）

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1、绝密★启用前德阳三中高2014级“二诊”模拟试题（文科数学）考试时间：120分钟；命题人：陈宇建姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．若复数为虚数单位是纯虚数，则实数的值为（）A．B．C．D．2．给定下列四个命题：①，使成立；②已知命题，那么命题为，使；③若两个平面都和第三个平面平行，那么这两个平面平行；④

2、若两个平面都和第三个平面垂直，那么这两个平面平行.其中真命题个数是（A）.0（B）.1（C）.2（D）.33.已知命题p：“若直线与直线垂直，则”；命题q：“”是“”的充要条件，则()A.p真，q假B.“”真C.“”真D.“”假4.函数的部分图象如图所示,为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点()8A.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

3、5.已知双曲线的离心率为，且抛物线的焦点为，点在此抛物线上，为线段的中点，则点到该抛物线的准线的距离为（）A.B.C.D.6.已知，若恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知函数，其中为常数．若任取，则函数在上是增函数的概率为（）A.（B）.（C）.（D）.8.若在数列中，对任意正整数，都有（常数），则称数列为“等方和数列”，称为“公方和”，若数列为“等方和数列”，其前项和为，且“公方和”为，首项，则的最大值与最小值之和为（）A.B.C.D.9.已知向量,向量,向量,则向量与向量的夹角的取值范围是（）A．B．C．D．10．有下列命题：①过点作抛物线的切线，则切线方程为；②奇函

4、数在区间上是递增的；8③若不等式的解集是，则不等式的解集；④数列满足:若是递增数列，则.则其中的真命题是（）A.①②③④B.①④C.②③D.①②③第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上）11．在每年的春节后,某市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.为保证树苗的质量，该市林管部门在植树前，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲种树苗中抽测了10株树苗的高度，量出树苗的高度如下（单位：厘米）：。设抽测的10株树苗高度平均值为,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,则输出的=，在统计学中的意义是.开始输入否是输出结束1

5、2.设，，且满足则。13.在平面直角坐标系中，已知三角形顶点和，顶点在椭圆上，则.814.已知三角形所在平面与矩形所在平面互相垂直，，，若点、、、、都在同一球面上，则此球的表面积等于15．设满足条件的点构成的平面区域的面积为，满足条件的点构成的平面区域的面积为（其中，分别表示不大于x，y的最大整数，例如，），给出下列结论：①点在直线左上方的区域内；②点在直线左下方的区域内；③；④．其中所有正确结论的序号是___________．评卷人得分三、解答题（本大题共6小题，共75分．）16.已知．（Ⅰ）求的最大值及取得最大值时x的值；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，

6、，，求△ABC的面积．17.某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照，，，，的分组作出频率分布直方图8，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．频率分布直方图茎叶图（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率．18.已知点、、共线，数列的前3项和＝9，且成等比数列（Ⅰ）求数列的通项公式和前n项和；

7、（Ⅱ）当点、、所在直线的斜率不等于0时，设为数列的前n项和，若对一切恒成立，求实数的最小值819.已知四棱锥P－ABCD的三视图如图所示，E是侧棱PC上的动点.（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积；8（Ⅱ）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论；20.已知函数.（Ⅰ）当时，的图象在点处的切线平行于直线，求的值；（Ⅱ）当时，在点处有极值，为坐标原点，若三点共线，求的值.821.已知，点是上任意一点，的的垂直平分线交直线于点。（Ⅰ）求点的轨