11.1全等三角形课件

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1、能够完全重合的两个图形叫做全等形观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？（1）（2）如果两个图形全等，它们的形状一定相同、大小一定相等！§13.1全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫_________全等三角形把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的角叫做对应角。重合的边叫做对应边，其中点A和__，点B和__，点C和__是对应顶点。AB和___，BC和___，AC和___是对应边。∠A和___，∠B和___，∠C和___是对应角。DEFDEEFDF∠D∠E∠FABCDEF“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”如上图：△ABC全等于△DEF记作：△ABC≌△D

2、EF（注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）ABCDEFNMSOTDCOAB用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的顶点,对应边,对应角.试一试ABCDEF全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。如图：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等AACBDE图1图2图3图4ABDCABCDBCNMFE看我七十二变一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。填一填DFDEEF∠D∠E∠F角角角边边边AC=AB=BC=∠A=∠B=∠ACB=1.请指出图中∆ABC

3、≌∆DEF对应边和对应角ABCFDE填一填角角角边边边AB=AC=BC=∠BAC=∠B=∠C=ADAEDE∠DAE∠D∠E2.请指出图中△ABC≌△ADE对应边和对应角ABCDE∠1=∠221∠ADE∠E∠AEDADAEABCED填一填角角角边边边AB=AC=BC=∠A=∠B=∠ACB=如图：△ABC≌△AED若AB＝6，AC＝2,∠Ｂ＝25°，你还能说出△ADE中其他角的大小和边的长度吗？解：∵△ABC≌△AED∴∠E＝∠B＝25°（全等三角形对应角相等）AC=AD=2AB=AE=6（全等三角形对应边相等）3.请指出图中△ABC≌△AED对应边和对应角∠D∠BAD∠ABDADBDBABCD

4、A填一填角角角边边边AB=AC=BC=∠BAC=∠ABC=∠C=EF如图：平移后△ABC≌△EFD,若AB＝6，AE＝2你能说出AF的长吗？说说你的理由。解：∵△_____≌△_____∴AB＝____＝__∴AB－＝EF－∴AF=BE=_____ABCEFDEFAEEA6-2=4变式练习4.请指出图中△ABC≌△BAD的对应边和对应角6什么叫全等形？什么叫全等三角形？全等三角形有哪些性质？小结ABCDEF全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。能够完全重合的两个图形叫全等形。能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。1、全等用符号表示，读作：。2、若△BCE≌△CBF，则∠CBE=,

5、∠BEC=,BE=,CE=.3、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（　）2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（　）3）面积相等的三角形是全等三角形。（　）4）周长相等的三角形是全等三角形。（　）≌全等于∠BCFCFBF∠CFB√√XX课堂检测课堂检测4、能够的两个图形叫做全等形.两个三角形重合时，互相_的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示_顶点的字母写在____的位置上.重合重合重合相对应5、如图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=，CD=___,用全等符号表示下列全等三角形.1、如右图，已知△ABC≌△DEC，B和E,A和D是对应顶

6、点，说出这两个三角形中相等的边和角。小试牛刀2、如右图，已知△ABD≌△ACE，且∠C=45°,AC=5,AE=3,则∠B=,DC=.AEBCD245°DBEAC353拓展与应用1、如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？DBEAC因为△ABC≌△DEC，所以∠DCE=∠ACB又因为∠ACD=∠DCE－∠1∠BCE=∠ACB－∠1所以∠ACD=∠BCE12、如图,已知△AOC≌△BOD求证：AC∥BD