(课件2)11.1全等三角形

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1、黑龙江李环11.1全等三角形学习目标：1.了解全等形和全等三角形的概念;2.了解常见的全等三角形的基本图形;3.理解全等三角形的性质;4.知道全等三角形之间对应边与对应角的重要性.下面的例子里都有形状、大小相同的图形你能再举出一些例子吗?观察1.把一块样板按在纸板上,画下图形,照图形裁下.2.裁下来的纸板和样板形状、大小完全一吗?3.把样板和裁得的纸板放在一起能够完全重吗?4.从同一张底片冲洗出来的两张照片上的图形,放在一起也能够完全重合吗?可以看到,形状大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两

2、个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形各图中的两个三角形全等吗?在图13.1-1中,把ABC沿直线BC平移，得到DEF.思考ABCDEF在图13.1-2中,把ABC沿直线BC翻折180°,得到DBC.ABCD在图13.1-3中,把ABC旋转180°得到AED.ABCED一个图形经过平移、翻折、旋转后,()改变了,但()、()都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形().把两个全等的三角形重合到一起.重合的顶点叫做().重合的边叫做().重合的角叫做().ABCDEFABC≌DEF全等三角形的

3、表示ΔABC≌ΔDEF≌：读作“全等于”ΔABC≌ΔADEΔABC≌ΔECB要点：对应顶点的字母写在对应的位置上思考图中ABC≌DEF,对应边有什么关系?对应角呢?全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等.ABCDEF典型例题例1（广西玉林）若ΔDEF≌ΔABC,∠A=70°,∠B=50°,点A的对应点是点D,AB=DE,那么∠F的度数等于（）A.50°B.60°C.50°D.以上都不对分析:由∠A=70°,∠B=50°知道:∠C=60°,所以ΔABC是不等边三角形,由点A的对应点是

4、点D,AB=DE知道:∠F的对应角是∠C(60°)B例2（广东实验区）如图,若ΔOAD≌ΔOBC,且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=.分析：由∠O=65°,∠C=20°知道,∠OBC=95°，由ΔOAD≌ΔOBC知：∠OAD=95°。95°典型例题例3：如图，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个分析：由ΔABC≌ΔAEF和∠B=∠E知：AC=AF.所以

5、①是正确的。①AC=AF,典型例题例3：如图，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个分析:由AB=AE和①AC=AF知:EF=BC,所以③是正确的。③EF=BC典型例题例3：如图，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4

6、个分析:由③EF=BC知:∠BAC=∠EAF,得④∠FAC=∠EAB,所以④是正确的。④∠FAC=∠EAB典型例题例3：如图，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个分析:因为④∠FAC=∠EAB,要使②∠FAB=∠EAB正确,必须有∠FAC=∠FAB,而AF并不是角平分线,所以②不正确。C典型例题例4：如图，已知ΔABC≌ΔFED,BC=ED,求证:AB∥EF证

7、明:∵ΔABC≌ΔFED,BC=ED∴BC与ED是对应边∴∠=∠,()∴AB∥EF将上述证明过程补充完整.AF全等三角形的对应角相等综合运用小结这节课我的收获是……作业:习题11.1必做:1,2题选做:3,4题再见