11.1_全等三角形_课件2[1]

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1、全等三角形能够完全重合的两个图形叫做全等形下列各组图形的形状与大小有什么特点？两个能完全重合的三角形叫做全等三角形你会“克隆”三角形吗?快试试!NMSOTDC说一说各图中的两个三角形全等吗？OABBACNPM①②③两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。“全等”用符号“≌”表示记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。比如△ABC≌△DFEA和DB和FC和E读做“三角形ABC全等于三角形DFE”ABCDEF对应顶点：对应边：A

2、B和DFBC和FEAC和DE对应角：∠A和∠D∠B和∠F∠C和∠E两个能完全重合的三角形叫做全等三角形NMSOTDCOABBACNPM①②③两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？观察与思考寻找各图中两个全等三角形的对应元素。全等三角形的性质(全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应角相等)全等三角形的对应边相等，对应角相等。∵△ABC≌△A’B’C’∴AB=A’B’,BC=B’C’,AC=A’C’∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’1、如图1，已知△A

3、BC≌△DBC，则BC的对应边是。请按要求找出对应边或对应角。ACBD图1ACBED图2ABCFDE图42、如图2，已知△ABE≌△ACD，则∠A的对应角是。两个全等三角形的公共边一定为对应边3、如图3，已知△ABC≌△ADE，则∠1的对应角是。ABCDE图312两个全等三角形的对顶角一定为对应角4、如图4，已知△ABC≌△DEF，则BC、AC的对应边分别是。∠A、∠B的对应角分别是。两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角。BCEFDF∠A∠2∠D、∠E

4、两个全等三角形的公共角一定为对应角有公共边的，公共边是对应边.有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边。有相等的边（角）的，相等的边（角）是对应边（角）。五、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角如右图中△ABD≌△CDB,则AB=；AD=；BD=；∠ABD=__；∠ADB=______；∠A=__；例题巩固C

5、DCBDB∠CDB∠CBD∠C对应边有；AB与CD、AD与CB、BD与DB对应角有：∠ABD与∠CDB、∠ADB与∠CBD、∠A与∠C2、如图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，∠ABD=30°,则BC=，CD=______,∠CDB=____.5430°ABCDEF3，如图所示，△ABC≌△DEF，AB=DE，∠A=∠D,请说出图中所有相等的线段和角。请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、△ABE≌△ACF对应角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；对应边是AB和

6、AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF对应角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△COE对应角是:∠BOF和COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。2、如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB、BD=BC∵BD=DE+EB∴DE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm右图是一个等边三角形，你

7、能把它分成两个全等的三角形吗？议一议你能把它分成四个全等的三角形吗？你能把它分成三个全等的三角形吗？你能把它分成六个全等的三角形吗？课堂小结1、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形2、全等三角形的对应边相等、对应角相等3、全等三角形用符号“≌”表示，且一般对应顶点写在对应位置上4、在找全等三角形的对应元素时一般有以下规律：在全等三角形中：有公共边的公共边是对应边；有公共角的公共角是对应角；有对顶角的对顶角是对应角；最大边（角）是对应边（角），最小边（角）是对应边（角）；对应边所对的角是对应角；对应边

8、所夹的角是对应角；对应角所对的边是对应边；对应角所夹的边是对应边。达标测试1、能够的两个图形叫做全等形.两个三角形重合时，互相_的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示_顶点的字母写在____的位置上.ABCDE2、如图△ABC≌△ADE若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=；∠DAB=。重合重合重合相对应∠BAC∠EAC找出下列全等三角形的对应边和对应角△ABC≌△DCB例如图已知△AOC≌△BOD求证：AC∥BD挑战极限如图四边形是长方