11.1 全等三角形 课件3

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1、11.1全等三角形下面的例子里有形状、大小相同的图形吗？如果有请指出来。同一张底片洗出的照片是能够完全重合的能够完全重合的两个图形叫做全等形做一做把一块三角板按在纸板上，画下图形。照图形裁下的纸板和原三角板的形状、大小完全一样吗？一个三角形经过平移、翻转、旋转前后的图形全等。11.1全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。“全等”用符号“≌”表示记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。记作：△ABC≌△A′B′C′任意剪两个全等的三角形，摆一摆

2、它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？观察与思考全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等全等三角形的对应边相等，对应角相等。∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E（）全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE（　　　　　　　　　　　）例2、如图△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。解：∵△OCA

3、≌△OBD∴AC=DB,OA=OD,OC=OB（　　　　　　　　　　　）∴∠A=∠D,∠C=∠B,∠AOC=∠DOB（）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等应用举例例3、△ABE≌△ACD，AB与AC、AD与AE是对应边，已知∠A=43○，∠B=30○，求∠ADC的大小。ABCDEO解：∵∠A=43○，∠B=30○∴∠AEB=107○∵△ABE≌△ACD∴∠ADC=∠AEB=107○（）全等三角形的对应角相等1、能够的两个图形叫全等形；2、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做；　　互相重合的边叫做；互相重合的角叫做；3、全等三角形对应边，对应角；4、记两个三

4、角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在；例如△ABC≌△DFE，对应顶点分别是；5、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是，对　应边所对的角是，对应角所对的边是。一、填空题完全重合对应顶点对应边对应角相等相等对应位置点A和点D、点B和点F、点C和点E对应角对应角对应边二、选择题△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（　）（A）6cm（B）5cm（C）4cm（D）无法确定在上题中，∠CAB的对应角是（　　　）(C)∠DBC(D)∠CAD(A)∠DAB(B)∠DBAAOCDBAB综合运用1、能够的两个图形叫做

5、全等形。两个三角形重合时，互相的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表示顶点的字母写在的位置上。ABCDE2、如图△ABC≌△ADE若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=；∠DAB=。完全重合重合的对应对应∠BAC∠EAC3、如图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=，CD=。544、如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长解：∵△ABD≌△EBC∴EB=AB=3cm,BD=BC=5cm∴DE=BD-EB=5cm-3cm=2cm想一想，本节课你都学到了什么？3、找对应元素的方法：对应边→对应角对应角→对应边1、全等

6、三角形的概念2、全等三角形的性质再见例1、如图△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他对应边和对应角。解：对应角为∠BAE和∠CAD；对应边为AB与AC，AE与AD，BE与CD应用举例ABDEC