11.1全等形课件

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1、第十一章1.全等图形下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）（2）（3）能够完全重合的两个图形叫做全等图形观察下面三组图形，它们是不是全等形？为什么？与同伴进行交流。（1）（2）如果两个图形全等，它们的形状一定相同大小一定相等（3）动手做一做用剪刀在白纸上剪出两个形状、大小完全一样的三角形。刚才每组同学剪下的两个三角形是全等形吗？ACB能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.DFE“全等”用“≌”表示，读着“全等于”如图中的两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEFBACNPMACBDEABCDCB图1图2图3图4图5A

2、BDC一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。ADE能够互相重合的边叫做对应边如上图，△ABC与△DEF全等，当△ABC与△DEF重合时①与顶点A重合的点是哪个点？②与∠A重合的角是哪个角？③与边AB重合的边是哪条边？能够互相重合的顶点叫做对应顶点能够互相重合的角叫做对应角你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗？考考你点D∠D边DE观察图形思考：全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等∴AB=DE，AC=DF，BC=EF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应

3、角相等）如图：∵∆ABC≌∆DEF全等三角形的性质：注意：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上。例题讲解，掌握新知例1：如图，△ABC≌△DCB，指出所有的对应边和对应角。ODCBA解：∵△ABC≌△DCB∴AB与DC，BC与CB，AC与DB是对应边∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC是对应角变式：若上图中△ABO≌△DCO，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角。解：∵△ABO≌△DCO∴AB=DC，BO=CO，AO=DO∠A=∠D，∠ABO=∠DCO，∠AOB=∠DOC例二：如图,△ABD

4、≌△EBCDABCE2、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的长.∴BE=3cm,BD=5cm解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB，BC=BD∵AB=3cm,BC=5cm1、请找出对应边和对应角。ABEB、BCBD、ADEC，∠A∠BEC、∠D∠C、∠ABD∠EBC=与与与与与与=====1．判断题①全等三角形的对应边相等，对应角相等.（）②全等三角形的周长相等。（）③周长相等的三角形是全等三角形。（）④面积相等的三角形是全等三角形。（）⑤全等三角形的面积相等。（）2．如图1，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重

5、合，则△ABC≌△，AB的对应边是，AC的对应边是，∠BCA的对应角是∠。3．如图2，△ABC≌△ADE，AB与AD、BC与DE是对应边，则∠B=∠，∠BAC=∠。ABDC图1CBADE图2√√√××ADCADACDCAADEDAE请同学们说一说这节课你有哪些收获和体会。1、你理解了全等三角形的定义吗？2、你掌握了全等三角形的性质吗？3、你学会了找全等三角形的对应边、对应角吗？总结寻找对应元素的规律（）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大

6、的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；1主要内容1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角?2、表示三角形全等时应注意什么？3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点。4、注意数学中图形变换思想的应用，它有助于正确、迅速的从复杂图形中识别全等三角形。布置作业：课本4页第1题第2题第3题思考题：这节课你最难理解的知识点是什么？11.1全等图形