全等三角形11.1

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1、八年级数学上册教案全等三角形11.1教学内容：全等三角形教学目标1.理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质。2.在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉。3.使学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体念数学的乐趣，并能够利用性质解决简单的问题。重点难点探索全等三角形的性质三角形全等的表示方法与准确找出全等三角形中的对应元素教学准备教师准备三角形模板、剪刀是否需要课件课件备课已另外准备学生准备小剪刀、几张较硬的纸教学过程设计一、提出问题，创设情境问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？形状

2、与大小都完全相同要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．二、动手操作，体验全等让学生们把两张纸叠在一起，用小剪刀随意剪出一个图形，摆在桌子上观察两个图形，体验全等。再用同样的方法剪出两个一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。叫学生阅读课本第2页概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．请同学们类推得出全等三角形的概念。三、导入新课用同学们所剪的三角形进行演示：将△ABC沿直线BC平移得△DEF（图甲）；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC（图乙）；将△ABC旋转180°得△AED（图丙）．留白：（供教师个性化设计）议一议：各

3、图中的两个三角形全等吗？启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．观察与思考：请同学们阅读课本第3页的第二段回答小黑板上的问题。1、两个全等三角形中，重合的顶点叫做，重合的边叫做，重合的角叫做。2、如图，△ABC和△DEF全等，如何用符号表示它们DEFFCABA__________________________3、在表示的过程中应该注意什么问题？____________________________4、在上图中AB的对应边是，AC的对应边是，BC的对应边是，∠A的对应

4、角是，∠B的对应角是，∠C的对应角是。同学们自己总结全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。四、例题讲解[例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。问题：△OCA≌△OBD，说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？将△OCA翻折可以使△OCA与△OBD重合．因为C和B、A和D是对应顶点，所以C和B重合，A和D重合．解题过程略[例2]如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．_A_B_E_D_C_A分析：通过拆分三角形找对应边和对应角，发现规律

5、，总结规律（对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角，两个对应角所夹的边是对应边，两条对应边所夹的角是对应角）注意：所写出的对应元素必须是两个全等三角形中的边与角。解答过程略[例3]已知，△ABC≌△DEF，AB=5cm，BC=6cm，AC=4cm，求△DEF的周长。（写在小黑板反面）DEFFCABA解：因为△ABC≌△DEF，所以DE=AB=5cm，EF=BC=6cm，DF=AC=4cm，所以△DEF的周长=DE+EF+DF=5+6+4=15(cm)。五、课时小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，探索了找两个全等三角形对应元素的方法，并且利用性质

6、解决简单的问题。找对应元素的常用方法有三种：（一）从运动角度看1．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．2．翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素．3．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．（二）根据位置元素来推理1．全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边．2．全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．（三）根据经验来判断1.大边对应大边，大角对应大角2.公共边是对应边，公共角是对应角六、作业课本习题11.1第1-4题。附：板书设计§11．1全等三角形一、概念二、全等三角

7、形的性质三、性质应用例1：（运动角度看问题）例2：（根据位置来推理）例3：（性质的应用）四、小结：找对应元素的方法运动法：翻折、旋转、平移．位置法：对应角→对应边，对应边→对应角．经验法：大边→大边，大角→大角．公共边是对应边，公共角是对应角。教后反思：