11.1 全等三角形(1)

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时间:2019-10-05

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1、人教版八年级《数学》上册13.1全等三角形(一)同一张底片洗出的照片是能够完全重合的(1)(2)(3)思考每组的两个图形有什么特点?观察能够重合,大小相同,形状相同能够完全重合的两个图形叫做全等形:全等图形的特征(1)你还能说出生活中全等图形的例子吗?议一议(2)如果两个图形全等,它们的形状大小一定都相同吗?全等图形的形状和大小都相同总  结形状相同大小相同观察下面两组图形,它们是不是全等图形?(1)(2)及时反馈ABCEDF例如能够完全重合的两个三角形,叫记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF互相重合

2、的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角.单击继续全等三角形.全等三角形对应边相等,对应角相等。全等三角形的性质任意两个全等的三角形,摆出它们的位置,使其符合下列图形;写出全等三角形的符号表示,并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。BACDODABC对应顶点:对应边:对应角:点A与点D、点B与点C、点O与点O.AB与CD、AO与DO、BO与CO、∠A=∠D、∠B=∠C、∠AOB=∠DOC思考1:请同学们认真想一想:全等三角形的对应边与对应角之间有什么关系?全等表示:△≌△AOBDOC写一写试一试相

3、信,你能行!填一填:如图,已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边有:____________________对应角有:______________ABCDEAB与AD,AC与AE∠B与∠ADE,∠BAC与∠DAE想一想:∠BAD=∠CAE吗?为什么?答:相等.理由如下:∵△ABC≌△ADE(已知)∴∠BAC=∠DAE(全等三角形对应角相等)∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC(等式性质)即∠BAC=∠DAE练一练找一找:请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、△ABE≌△ACF对应角是:∠A

4、和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC;对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF对应角是:∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。对应边是:CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△COE从以上学习中你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?1、全等用符号表示,读作:。2、若△BCE≌△CBF,则∠CBE=,∠BEC=,BE=,CE=. 3、判断题1)全等三角形的对应边相等,对应角相等。( )2)全等三角形的周长相等,面积也相等。( )3)面积相等

5、的三角形是全等三角形。( )4)周长相等的三角形是全等三角形。( )随堂练习1:≌全等于∠BCFCFBF∠CFB√√XX练习2如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.BDACF答:∠B的对应角是()∠C的对应角是()∠BAC的对应角是()AB的对应边是()AC的对应边是()BC的对应边是()∠B∠F∠BDFDBDFBF如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边,AE是△AED的最大边,∠BAC与∠EAD对应角,且∠BAC=25°,∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ADE的度数和线

6、段DE,AE的长度。BCEDA练习3解:∵△ABC≌△AED,(已知)∴∠E=∠B=35°(全等三角形对应角相等)∠ADE=∠ACB=18O°-25°-35°=120°(全等三角形对应角相等)DE=BC=1cm,AE=AB=3cm(全等三角形对应边相等)1、回忆这节课,学习了全等三角形的哪些知识?全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等2、找全等三角形对应边、对应角的方法A、大边对应大边,大角对应大角B、公共边是对应边,公共角是对应角C、对应边所对的角是对应角,对应角    所对的边是对应边记住哟!小结提高恭喜你

7、,认真地听完了这节课!作业教科书第92页:习题1、2下图是一个等边三角形,你能把它分成两个全等三角形吗?你能把它分成三个全等三角形吗?四个呢?拓展延伸谢谢!再见!

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